📐 Orantı Nedir?
Orantı, iki veya daha fazla oranın birbirine eşit olması durumudur. Günlük hayatta sıklıkla karşılaştığımız bir kavramdır. Örneğin, bir kek tarifi düşünelim. 2 yumurta ile yapılan kekin daha büyüğünü yapmak için yumurta sayısını artırmamız gerekir. İşte bu artış, orantı sayesinde doğru bir şekilde yapılır.
➕ Oran Nedir?
Orantıyı anlamak için önce oranı anlamamız gerekir.
* 💯
Oran: İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı.
* Eğer sınıfta 10 kız ve 15 erkek öğrenci varsa, kızların erkeklere oranı $\frac{10}{15}$ veya sadeleştirilmiş haliyle $\frac{2}{3}$ olur.
⚖️ Orantı Çeşitleri
İki temel orantı çeşidi vardır:
* doğru orantı
* ters orantı
➡️ Doğru Orantı
* 🍎
Tanım: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar arasında doğru orantı vardır.
* 🚗
Örnek: Bir araba sabit hızla giderken, geçen süre arttıkça aldığı yol da artar.
* Eğer bir araba 1 saatte 80 km yol gidiyorsa, 2 saatte 160 km yol gider. Bu bir doğru orantıdır.
* 📐
Gösterimi: $a$ ve $b$ doğru orantılı ise, $\frac{a}{b} = k$ (sabit) şeklinde gösterilir.
⬅️ Ters Orantı
* 💡
Tanım: İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar arasında ters orantı vardır.
* 👷
Örnek: Bir işi yapan işçi sayısı arttıkça, işin bitme süresi azalır.
* Eğer bir işi 5 işçi 12 günde bitiriyorsa, 10 işçi aynı işi 6 günde bitirir. Bu bir ters orantıdır.
* 📝
Gösterimi: $a$ ve $b$ ters orantılı ise, $a \cdot b = k$ (sabit) şeklinde gösterilir.
❓ Orantı Problemleri Nasıl Çözülür?
Orantı problemleri çözerken aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
1. 📚
Problemi Anla: Soruyu dikkatlice okuyun ve neyin sorulduğunu, hangi bilgilerin verildiğini belirleyin.
2. 🧮
Orantı Türünü Belirle: Doğru orantı mı yoksa ters orantı mı olduğuna karar verin.
3. 📝
Denklem Kur: Orantı türüne göre doğru denklemi kurun.
4. 🔑
Çözüm Bul: Denklemi çözerek bilinmeyeni bulun.
✍️ Örnek Soru ve Çözümü
Soru: 3 kg elma 15 TL ise, 5 kg elma kaç TL'dir?
Çözüm:
* 🍎
Orantı Türü: Elma miktarı arttıkça fiyatı da artacağından doğru orantı vardır.
* 📝
Denklem: $\frac{3}{15} = \frac{5}{x}$
* 🔑
Çözüm: İçler dışlar çarpımı yaparak $3x = 75$ elde ederiz. Buradan $x = 25$ TL bulunur.
💡 Unutmayın!
Orantı, matematiksel düşünme becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olur ve günlük hayatta karşılaştığınız birçok problemi çözmenize olanak sağlar. Bol bol pratik yaparak bu konuyu pekiştirebilirsiniz!
