Örneklem büyüklüğü, bir araştırmada veya ankette yer alacak katılımcı sayısını ifade eder. Yani, kocaman bir topluluktan (örneğin, tüm Türkiye'deki öğrenciler) küçük bir grup seçip (örneğin, bir okuldaki 50 öğrenci) o grup üzerinden genel hakkında fikir edinmeye çalışırız. İşte bu seçtiğimiz küçük gruba örneklem, bu gruptaki kişi sayısına da örneklem büyüklüğü diyoruz.
Bir araştırmacı, bir şehirdeki tüm lise öğrencilerinin matematik başarısını ölçmek istiyor. Şehirde toplam 5000 lise öğrencisi bulunmaktadır. Araştırmacı, öğrencilerin %95 güven düzeyinde ve %5 hata payı ile matematik başarılarını tahmin etmek istiyor. Bu durumda, araştırmacının kaç öğrenciyi örneklem olarak seçmesi gerekir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için örneklem büyüklüğü formülünü kullanabiliriz. Ancak TYT sınavında bu kadar karmaşık bir formül kullanmamıza gerek yok. Mantık yürüterek sonuca ulaşabiliriz.
Öncelikle, %95 güven düzeyi ve %5 hata payı demek, sonuçların %95 olasılıkla doğruya yakın olacağı ve en fazla %5 sapma gösterebileceği anlamına gelir.
Şimdi şıklara bakalım (şıklar varsayımsaldır):
50 öğrenci çok az olduğu için doğru sonuçlar vermeyebilir. 100 öğrenci de yetersiz kalabilir. 500 öğrenci ise daha iyi bir tahmin sağlayabilir. Bu nedenle cevap D şıkkı olabilir.
Bir anket şirketi, Türkiye genelindeki seçmenlerin oy tercihini belirlemek için bir anket yapmayı planlıyor. Türkiye'de yaklaşık 60 milyon seçmen bulunmaktadır. Şirket, anket sonuçlarının %99 güven düzeyinde ve %3 hata payı ile doğru olmasını istiyor. Bu durumda, şirketin kaç seçmenle anket yapması gerekir?
Çözüm:
Yine benzer bir mantık yürüteceğiz. %99 güven düzeyi ve %3 hata payı, sonuçların çok daha hassas olmasını istediğimiz anlamına gelir. Bu durumda, daha büyük bir örneklem seçmemiz gerekir.
Şıklara bakalım (şıklar varsayımsaldır):
1000 ve 2000 seçmen, 60 milyonluk bir topluluk için çok azdır. 8000 seçmen ise daha iyi bir temsil sağlayabilir. Bu nedenle cevap D şıkkı olabilir.
TYT sınavında örneklem büyüklüğü ile ilgili problemler genellikle bu kadar karmaşık olmayacaktır. Önemli olan, örneklem büyüklüğünün ne anlama geldiğini, neden önemli olduğunu ve sonuçları nasıl etkilediğini anlamaktır.
