📐 Prizma Katlama Soruları ve Matematik Dünyası
Prizma katlama soruları, aslında geometri ve matematiğin eğlenceli bir buluşmasıdır. Bu tür soruları çözerken
benzerlik ve
orantı kavramlarını kullanmak, işimizi oldukça kolaylaştırır. Gelin, bu kavramları nasıl kullanacağımıza yakından bakalım.
🧩 Benzerlik Nedir?
İki şeklin
benzer olması demek, görünüşlerinin aynı, boyutlarının farklı olması demektir. Yani, bir fotoğrafı büyütüp küçültmek gibi düşünebiliriz. Benzer şekillerin açıları aynıdır ve kenarları arasında belirli bir
orantı vardır.
- 📏 Açıların Eşitliği: Benzer çokgenlerin karşılık gelen açıları birbirine eşittir.
- пропорциональность Kenar Orantısı: Benzer çokgenlerin karşılık gelen kenarlarının uzunlukları arasında sabit bir oran vardır. Bu orana benzerlik oranı denir.
⚖️ Oran Orantı Ne İşe Yarar?
Oran orantı, iki çokluğun birbiriyle nasıl değiştiğini anlamamıza yardımcı olur. Örneğin, bir tarifte 2 bardak un ile 1 bardak süt kullanılıyorsa, 4 bardak un için 2 bardak süt kullanmamız gerekir. İşte bu, oran orantıdır.
- ➕ Doğru Orantı: Bir çokluk artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa, bu doğru orantıdır. Örneğin, ne kadar çok çalışırsak, sınavda o kadar başarılı oluruz (genellikle!).
- ➖ Ters Orantı: Bir çokluk artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa, bu ters orantıdır. Örneğin, bir işi ne kadar çok kişi yaparsa, iş o kadar kısa sürede biter.
🧮 Prizma Katlama Sorularında Benzerlik ve Oran Orantı Kullanımı
Prizma katlama sorularında, genellikle bir prizmanın açılımı verilir ve bu açılımın katlanmasıyla hangi şeklin oluşacağı sorulur. Bu tür soruları çözerken şunlara dikkat etmeliyiz:
- 👁️ Şekilleri Tanıyalım: Verilen açılımda hangi şekiller var? Kareler, üçgenler, dikdörtgenler... Bunları belirleyelim.
- 📐 Benzerlik Var mı?: Açılımda benzer şekiller var mı? Varsa, benzerlik oranını bulalım.
- 📍 Katlama Noktaları: Hangi kenarlar birleşecek? Hangi noktalar üst üste gelecek? Bunları belirleyelim.
- 📏 Oran Orantı ile Hesaplama: Eğer bir kenarın uzunluğu verildiyse ve diğer kenarın uzunluğunu bulmamız gerekiyorsa, oran orantı kullanarak hesaplama yapabiliriz.
❓ Örnek Soru ve Çözümü
Aşağıdaki şekilde bir küpün açılımı verilmiştir.
latex
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (1,0) -- (1,1) -- (0,1) -- cycle;
\draw (1,0) -- (2,0) -- (2,1) -- (1,1) -- cycle;
\draw (2,0) -- (3,0) -- (3,1) -- (2,1) -- cycle;
\draw (0,1) -- (1,1) -- (1,2) -- (0,2) -- cycle;
\draw (1,1) -- (2,1) -- (2,2) -- (1,2) -- cycle;
\draw (1,2) -- (2,2) -- (2,3) -- (1,3) -- cycle;
\node at (0.5,0.5) {A};
\node at (1.5,0.5) {B};
\node at (2.5,0.5) {C};
\node at (0.5,1.5) {D};
\node at (1.5,1.5) {E};
\node at (1.5,2.5) {F};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Bu açılım katlandığında hangi harfler karşılıklı yüzeylerde bulunur?
Çözüm:
Küpü hayalimizde katladığımızda, A yüzeyi ile F yüzeyi, B yüzeyi ile D yüzeyi ve C yüzeyi ile E yüzeyi karşılıklı gelecektir.
🎯 2026 TYT'ye Hazırlık
2026 TYT'de bu tür sorularla karşılaşabilirsiniz. Bu nedenle bol bol pratik yapmanız önemlidir. Farklı prizma türlerinin açılımlarını inceleyin, katlama alıştırmaları yapın ve benzerlik ile oran orantı kavramlarını iyice pekiştirin. Unutmayın, matematik pratikle öğrenilir!
