➕ Rasyonel Sayılarda Sadeleştirme Nedir?
Rasyonel sayılar, $ rac{a}{b}$ şeklinde yazılabilen sayılardır. Burada a ve b birer tam sayı olmalı ve b sıfırdan farklı olmalıdır. Sadeleştirme ise, bir rasyonel sayının payını ve paydasını aynı sayıya bölerek daha basit bir şekilde ifade etmektir.
- 🍎 Örnek: $ rac{6}{8}$ kesrini ele alalım. Hem 6 hem de 8, 2'ye bölünebilir. O zaman kesri $ rac{6÷2}{8÷2} = rac{3}{4}$ şeklinde sadeleştirebiliriz.
➗ Sadeleştirme Nasıl Yapılır?
Sadeleştirme yaparken izleyebileceğimiz adımlar şunlardır:
- 🔍 Adım 1: Pay ve paydanın ortak bölenlerini bul. Ortak bölen, her iki sayıyı da kalansız bölebilen sayıdır.
- ➗ Adım 2: Payı ve paydayı bulduğun ortak bölenlerden birine böl.
- 🔄 Adım 3: Eğer hala ortak bölen varsa, bölme işlemine devam et. Pay ve payda aralarında asal olana kadar bu işlemi sürdür. Aralarında asal demek, 1'den başka ortak bölenleri olmayan sayılar demektir.
🧮 Örneklerle Sadeleştirme
Şimdi birkaç örnekle sadeleştirme işlemini daha iyi anlayalım:
- 🍏 Örnek 1: $ rac{12}{18}$ kesrini sadeleştirelim.
- Her iki sayı da 2'ye bölünebilir: $ rac{12÷2}{18÷2} = rac{6}{9}$
- Şimdi de her iki sayı 3'e bölünebilir: $ rac{6÷3}{9÷3} = rac{2}{3}$
- $ rac{2}{3}$ kesri artık daha fazla sadeleşemez çünkü 2 ve 3 aralarında asaldır.
- 🍊 Örnek 2: $ rac{25}{45}$ kesrini sadeleştirelim.
- Her iki sayı da 5'e bölünebilir: $ rac{25÷5}{45÷5} = rac{5}{9}$
- $ rac{5}{9}$ kesri artık daha fazla sadeleşemez çünkü 5 ve 9 aralarında asaldır.
⏱️ TYT'de Zaman Kazandıran Taktikler
TYT sınavında rasyonel sayılarla ilgili soruları çözerken zaman kazanmak için şu taktikleri kullanabilirsin:
- 💡 Taktik 1: Şıklara Göz At: Soruyu çözmeye başlamadan önce şıklara göz at. Eğer şıklarda sadeleşmiş halleri görüyorsan, soruyu çözerken sadeleştirme yapman gerektiğini anlarsın.
- ➕ Taktik 2: İşlem Önceliği: İşlem önceliğine dikkat et. Önce parantez içindeki işlemleri yap, sonra çarpma veya bölme, en son toplama veya çıkarma işlemlerini yap.
- 🧠 Taktik 3: Pratik: Bol bol pratik yaparak sadeleştirme işlemlerini hızlandırabilirsin. Ne kadar çok soru çözersen, o kadar hızlı hale gelirsin.
- 🔢 Taktik 4: En Büyük Ortak Bölen (EBOB): Pay ve paydanın EBOB'unu bulmak, sadeleştirme işlemini tek adımda yapmanı sağlar. EBOB'u bulduktan sonra payı ve paydayı bu sayıya bölerek en sade haline ulaşabilirsin.
Umarım bu taktikler TYT sınavında sana yardımcı olur! Başarılar dilerim!
