Rasyonel Sayılarla İşlemler Nasıl Yapılır? (7. Sınıf)

Question

Rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma yaparken paydaları eşitlemekte zorlanıyorum, ne zaman eşitlemem gerektiğini bazen karıştırıyorum. Ayrıca bölme işlemi yaparken neden ilk kesri ters çevirip çarptığımızı tam olarak anlamadım. Bu konuları daha basit örneklerle açıklayabilir misiniz?

Answer 1

🧮 Rasyonel Sayılarla İşlemler: 7. Sınıf Ders Notları

Merhaba sevgili 7. sınıf öğrencileri! Bugün rasyonel sayılarla nasıl işlem yapacağımızı öğreneceğiz. Sakın gözünüz korkmasın, aslında çok eğlenceli ve kolay! Hazırsanız, başlayalım!

➕ Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi

Rasyonel sayılarda toplama yaparken dikkat etmemiz gereken en önemli şey, paydaların eşit olup olmadığıdır. Eğer paydalar eşitse, işimiz çok kolay!

• 🍎 Paydalar Eşitse: Payları toplarız, paydayı aynen bırakırız. Örneğin: 1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5
• 🍐 Paydalar Eşit Değilse: Önce paydaları eşitleriz. Bunun için genişletme veya sadeleştirme yöntemlerini kullanabiliriz. Genişletme, kesrin payını ve paydasını aynı sayıyla çarpmak demektir. Sadeleştirme ise, payı ve paydayı aynı sayıya bölmek demektir.

Örnek: 1/2 + 1/3 işlemini yapalım. Paydalar eşit değil. 2 ve 3'ün ortak katı 6'dır. O halde, ilk kesri 3 ile, ikinci kesri 2 ile genişletelim:

(1/2) x (3/3) = 3/6

(1/3) x (2/2) = 2/6

Şimdi toplayabiliriz: 3/6 + 2/6 = 5/6

➖ Rasyonel Sayılarda Çıkarma İşlemi

Çıkarma işlemi de toplama işlemine çok benzer. Yine en önemli şey, paydaların eşit olmasıdır.

• 🍇 Paydalar Eşitse: Payları çıkarırız, paydayı aynen bırakırız. Örneğin: 4/7 - 1/7 = (4-1)/7 = 3/7
• 🍊 Paydalar Eşit Değilse: Önce paydaları eşitleriz, sonra çıkarma işlemini yaparız.

Örnek: 3/4 - 1/2 işlemini yapalım. Paydalar eşit değil. 4 ve 2'nin ortak katı 4'tür. O halde, ikinci kesri 2 ile genişletelim:

(1/2) x (2/2) = 2/4

Şimdi çıkarabiliriz: 3/4 - 2/4 = 1/4

✖️ Rasyonel Sayılarda Çarpma İşlemi

Çarpma işlemi, toplama ve çıkarma işlemlerine göre çok daha kolaydır. Payda eşitlemeye gerek yoktur!

• 🍓 Çarpma İşlemi: Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarparız. Örneğin: 2/3 x 1/4 = (2x1)/(3x4) = 2/12. Sonucu sadeleştirebiliriz: 2/12 = 1/6

➗ Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi

Bölme işlemi yaparken, ikinci kesri ters çevirip çarparız. "Ters çevirmek" demek, pay ve paydanın yerini değiştirmek demektir.

• 🍋 Bölme İşlemi: İlk kesri aynen yazarız, ikinci kesri ters çeviririz ve çarparız. Örneğin: (1/2) / (3/4) = (1/2) x (4/3) = (1x4)/(2x3) = 4/6. Sonucu sadeleştirebiliriz: 4/6 = 2/3

İşte bu kadar! Rasyonel sayılarla işlemler aslında çok basit. Bol bol pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz. Başarılar!