Sabit ivmeli hareket grafikleri (Konum-zaman, Hız-zaman, İvme-zaman)

Question

Sabit ivmeli hareketle ilgili grafikleri çizerken biraz kafam karışıyor. Özellikle konum-zaman grafiğinin neden bir parabol olduğunu tam olarak bağdaştıramadım. Hız-zaman grafiğinden yer değiştirmeyi nasıl bulacağımı da bazen karıştırıyorum.

Answer 1

# Sabit İvmeli Hareket Grafikleri

📈 Konum-Zaman Grafiği

Sabit ivmeli hareket yapan bir cismin konum-zaman grafiği bir parabol şeklindedir. Konum denklemi:

\( x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \)

• 🎯 Başlangıç konumu: \( x_0 \)
• 🚀 Başlangıç hızı: \( v_0 \)
• ⚡ İvme: \( a \)

Grafiğin eğimi her noktada o andaki hızı verir.

📊 Hız-Zaman Grafiği

Sabit ivmeli hareket yapan bir cismin hız-zaman grafiği bir doğru şeklindedir. Hız denklemi:

\( v = v_0 + at \)

• 📉 Eğim: İvme (\( a \))
• 📏 Grafik altındaki alan: Yer değiştirme (\( \Delta x \))
• 📍 Y ekseni kesimi: Başlangıç hızı (\( v_0 \))

📈 İvme-Zaman Grafiği

Sabit ivmeli hareket yapan bir cismin ivme-zaman grafiği yatay bir doğru şeklindedir.

• 📏 Grafik altındaki alan: Hız değişimi (\( \Delta v \))
• 📊 Y ekseni değeri: İvme (\( a \))

🎯 Önemli İlişkiler

• Konum-zaman grafiğinin eğimi = Hız
• Hız-zaman grafiğinin eğimi = İvme
• Hız-zaman grafiğinin altındaki alan = Yer değiştirme
• İvme-zaman grafiğinin altındaki alan = Hız değişimi

💡 Pratik Bilgiler

• İvme pozitifse hız artar, negatifse hız azalır
• Hız sıfır olduğunda cisim yön değiştirir
• Konum-zaman grafiğinde tepe noktası maksimum yüksekliği gösterir