📚 Seçmeli Mantık 1. Dönem 2. Yazılı Konuları
Sevgili öğrenciler, seçmeli mantık dersinin 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken aşağıdaki konulara özellikle dikkat etmeniz gerekmektedir. Başarılar dilerim!
🧠 Önermeler ve Önerme Eklemleri
- 🍎 Önerme Nedir? Doğru ya da yanlış bir yargı bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler, mantığın temel yapı taşlarıdır.
- 🍇 Önerme Eklemleri: Önermeleri birbirine bağlayarak yeni önermeler oluşturmamızı sağlayan bağlaçlardır. Bunlar;
- ➕ Tümel Evetleme (ve): İki önermenin de doğru olması durumunda doğru, aksi halde yanlıştır.
- ➖ Tikel Evetleme (veya): Önermelerden en az birinin doğru olması durumunda doğru, ikisi de yanlışsa yanlıştır.
- ➡️ Koşul Önermesi (ise): İlk önerme doğru, ikinci önerme yanlışsa yanlış, diğer durumlarda doğrudur.
- ↔️ Karşılıklı Koşul (ancak ve ancak): İki önerme de doğru ya da ikisi de yanlışsa doğru, aksi halde yanlıştır.
- 🚫 Değilleme (değil): Bir önermenin doğruluk değerini tersine çevirir.
🤔 Doğruluk Tabloları
Önermelerin ve önerme eklemlerinin tüm olası doğruluk değerlerini gösteren tablolardır. Doğruluk tabloları, bir önermenin geçerliliğini ve tutarlılığını belirlemek için kullanılır.
- ✅ Doğruluk Tablosu Oluşturma: Önerme sayısı arttıkça, doğruluk tablosundaki satır sayısı da artar.
- 📝 Doğruluk Tablolarının Yorumlanması: Tablodaki her satır, önermelerin farklı bir doğruluk değerini temsil eder.
🤓 Niceleme Mantığı
Önerme mantığının, nesneler ve özellikler arasındaki ilişkileri ifade etmek için genişletilmiş halidir. Niceleme mantığında, "her" ve "bazı" gibi niceleyiciler kullanılır.
- 🌍 Evrensel Niceleyici (Her): Bir özelliğin evrendeki tüm nesneler için geçerli olduğunu ifade eder.
- 🌱 Varoluşsal Niceleyici (Bazı): Bir özelliğin evrendeki en az bir nesne için geçerli olduğunu ifade eder.
🧐 Geçerlilik ve Tutarlılık
Mantıksal argümanların ve önermelerin değerlendirilmesinde kullanılan temel kavramlardır.
- ✔️ Geçerlilik: Bir argümanın öncüllerinin doğru olması durumunda sonucunun da doğru olmasının zorunlu olmasıdır.
- ✨ Tutarlılık: Bir önerme kümesindeki tüm önermelerin aynı anda doğru olabilmesidir.
💡 Çıkarım Kuralları
Öncüllerden sonuç çıkarma işleminde kullanılan kurallardır. Bu kurallar, mantıksal argümanların geçerliliğini sağlamak için kullanılır.
- ➡️ Modus Ponens: Eğer P ise Q önermesi ve P önermesi doğru ise, Q önermesi de doğrudur.
- ⬅️ Modus Tollens: Eğer P ise Q önermesi ve Q önermesi yanlış ise, P önermesi de yanlıştır.
