Tam sayılı kesir, bir tam sayı ve bir basit kesirin birleşiminden oluşan kesir türüdür. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
\( a \frac{b}{c} \)
Burada:
Tam sayılı kesirler, bileşik kesire dönüştürülebilir. Bunun için aşağıdaki formül kullanılır:
\( a \frac{b}{c} = \frac{(a \times c) + b}{c} \)
Örnek: \( 2 \frac{3}{4} \) kesirini bileşik kesire çevirelim:
\( 2 \frac{3}{4} = \frac{(2 \times 4) + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
Soru 1: \( 3 \frac{1}{5} \) kesirini bileşik kesir olarak yazınız.
Çözüm:
\( 3 \frac{1}{5} = \frac{(3 \times 5) + 1}{5} = \frac{16}{5} \)
Soru 2: \( \frac{7}{2} \) bileşik kesirini tam sayılı kesir olarak yazınız.
Çözüm:
7'yi 2'ye bölersek bölüm 3, kalan 1 olur. Bu durumda:
\( \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} \)
Soru 3: \( 5 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{6} \) işlemini yapınız.
Çözüm:
Önce tam sayılı kesirleri bileşik kesire çevirelim:
Paydaları eşitleyip toplama yapalım:
\( \frac{17}{3} + \frac{13}{6} = \frac{34}{6} + \frac{13}{6} = \frac{47}{6} \)
Sonucu tam sayılı kesir olarak yazalım:
\( \frac{47}{6} = 7 \frac{5}{6} \)
Soru 1: Bir pasta, 5 eşit parçaya bölünmüştür. Ayşe 2 tam pasta ve 3 dilim yediğine göre, Ayşe'nin yediği pasta miktarını gösteren tam sayılı kesir aşağıdakilerden hangisidir?
a) \(2\frac{3}{5}\)
b) \(3\frac{2}{5}\)
c) \(2\frac{5}{3}\)
d) \(5\frac{2}{3}\)
Cevap: a) \(2\frac{3}{5}\)
Çözüm: 2 tam pasta + 3/5 dilim = \(2\frac{3}{5}\) şeklinde ifade edilir.
Soru 2: \(3\frac{1}{4}\) tam sayılı kesrinin bileşik kesir olarak karşılığı nedir?
a) \(\frac{13}{4}\)
b) \(\frac{7}{4}\)
c) \(\frac{4}{13}\)
d) \(\frac{12}{4}\)
Cevap: a) \(\frac{13}{4}\)
Çözüm: Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için: \(3 \times 4 + 1 = 13\) pay, payda aynı kalır (\(\frac{13}{4}\)).
Soru 3: Bir çiftçi tarlasının \(1\frac{2}{3}\) dönümüne buğday, \(2\frac{1}{3}\) dönümüne arpa ekmiştir. Toplam ekim alanı kaç dönümdür?
a) \(3\frac{3}{6}\)
b) \(4\)
c) \(3\frac{2}{3}\)
d) \(4\frac{1}{3}\)
Cevap: b) \(4\)
Çözüm: \(1\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3} = (1+2) + (\frac{2}{3}+\frac{1}{3}) = 3 + 1 = 4\) dönüm.
