Temel Geometrik Şekiller
Geometri, etrafımızdaki dünyayı anlamamıza yardımcı olan şekillerin bilimidir. Bu ders notunda, en temel geometrik şekilleri ve özelliklerini öğreneceğiz.
1. Nokta
Bir nokta, bir kalemin ucunu kağıda değdirdiğimizde oluşan en küçük izdir. Konumu belirtir ama boyutu yoktur. Genellikle büyük harflerle (A noktası, B noktası gibi) isimlendirilir.
2. Doğru, Işın ve Doğru Parçası
- Doğru: İki yönde de sonsuza kadar giden, düz çizgidir. Üzerindeki iki nokta ile (örneğin AB Doğrusu) veya küçük bir harfle (d doğrusu) adlandırılır.
- Işın: Bir ucu sınırlı, diğer ucu sonsuza kadar giden doğrunun parçasıdır. Başlangıç noktası her zaman ilk yazılır (örneğin, AB Işını).
- Doğru Parçası: İki ucu da sınırlı olan, iki nokta arasındaki en kısa yoldur. Uç noktaları ile adlandırılır (örneğin, [AB] Doğru Parçası).
3. Çokgenler
Üç veya daha fazla kenarı olan kapalı şekillere çokgen denir. En temel çokgenler:
Üçgen
Üç kenarı ve üç açısı olan çokgendir. İç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \)'dir.
- Eşkenar Üçgen: Tüm kenar uzunlukları ve iç açıları (\( 60^\circ \)) birbirine eşittir.
- İkizkenar Üçgen: İki kenar uzunluğu ve bu kenarların karşısındaki açılar eşittir.
- Çeşitkenar Üçgen: Tüm kenar uzunlukları ve açıları farklıdır.
Dörtgen
Dört kenarı ve dört açısı olan çokgendir. İç açılarının toplamı \( 360^\circ \)'dir.
- Kare: Tüm kenar uzunlukları eşit ve tüm iç açıları \( 90^\circ \) olan dörtgendir.
- Dikdörtgen: Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve tüm iç açıları \( 90^\circ \) olan dörtgendir.
- Paralelkenar: Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunluktadır.
- Eşkenar Dörtgen: Tüm kenar uzunlukları eşit olan paralelkenardır.
- Yamuk: Yalnızca iki kenarı birbirine paralel olan dörtgendir.
4. Çember ve Daire
- Çember: Sabit bir noktadan (merkez) eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kapalı eğridir. Sadece kenar çizgisidir.
- Daire: Çemberin içini de dolduran, sınırları çember olan şekildir.
Bir çemberin merkezinden geçen ve iki noktayı birleştiren doğru parçasına çap denir. Çapın yarısına ise yarıçap denir.
Özet
Bu temel şekiller, daha karmaşık geometrik yapıların ve günlük hayatta karşılaştığımız birçok nesnenin (masa, pencere, top vb.) temelini oluşturur. Her birinin kendine özgü özelliklerini bilmek, geometri problemlerini çözmede ilk adımdır.
