Terim nedir (Cebirsel)

Question

Cebirsel ifadelerde toplama veya çıkarma işlemiyle ayrılan parçalara terim diyoruz. Örneğin 2x + 5'te "2x" ve "+5" birer terim. İşaretiyle birlikte almak gerektiğini karıştırıyorum bazen.

Answer 1

📚 Cebirsel Terim Nedir?

Cebirde, bir terim, bir sayı (katsayı) ile bir veya daha fazla değişkenin (harfin) çarpımından oluşan matematiksel bir ifadedir. Terimler, toplama veya çıkarma işaretleriyle birbirinden ayrılır.

🧩 Terimin Bileşenleri

Bir terim genellikle iki ana kısımdan oluşur:

• ✅ Katsayı: Değişkenin önündeki sayıdır. Örneğin, \(5x\) teriminde katsayı 5'tir.
• ✅ Değişken (Bilinmeyen): Genellikle \(x\), \(y\), \(a\) gibi harflerle gösterilen, değeri bilinmeyen veya değişebilen sembollerdir.
• ✅ Üs (Kuvvet): Değişkenin sağ üst köşesinde yazılan ve kaç kez çarpıldığını gösteren küçük sayıdır. Örneğin, \(3x^2\) teriminde üs 2'dir.

📝 Terim Örnekleri

• ➡️ \(7y\) → Katsayı: 7, Değişken: \(y\), Üs: 1 (yazılmaz)
• ➡️ \(-2a^3\) → Katsayı: -2, Değişken: \(a\), Üs: 3
• ➡️ \(mn\) → Katsayı: 1 (yazılmaz), Değişkenler: \(m\) ve \(n\)
• ➡️ \(12\) → Bu bir sabit terimdir. Katsayı 12'dir ve değişkeni yoktur.

🔍 Bir İfadede Terimleri Nasıl Ayırt Ederiz?

Bir cebirsel ifadeyi incelerken, toplama (+) veya çıkarma (-) işaretlerine bakarız. Bu işaretler bize terimlerin nerede başlayıp nerede bittiğini söyler.

🎯 Örnek: \(4x^2 - 3xy + 7y - 5\) ifadesini inceleyelim.

Bu ifadede dört terim vardır:

• 1. Terim: \(4x^2\)
• 2. Terim: \(-3xy\)
• 3. Terim: \(+7y\)
• 4. Terim: \(-5\)

🤝 Benzer Terimler

Benzer terimler, aynı değişkenlere ve aynı üslere sahip olan terimlerdir. Sadece benzer terimler birbirleriyle toplanabilir veya çıkarılabilir.

💡 Örnek: \(5x^2 + 2x - 3x^2 + 4\) ifadesinde:

• \(5x^2\) ve \(-3x^2\) benzer terimlerdir (ikisinde de \(x^2\) var).
• \(2x\) teriminin benzeri yoktur.
• \(4\) sabit teriminin benzeri yoktur.

Bu ifade sadeleştirildiğinde: \((5x^2 - 3x^2) + 2x + 4 = 2x^2 + 2x + 4\) olur.

📌 Özet

• 📌 Terim, bir katsayı ile bir veya daha fazla değişkenin çarpımıdır.
• 📌 Terimler, + ve - işaretleriyle birbirinden ayrılır.
• 📌 Sadece benzer terimler birleştirilebilir.
• 📌 Değişkeni olmayan terimlere sabit terim denir.