TYT İşçi Problemleri Soru Çeşitleri ve Çözüm Teknikleri

Question

TYT işçi problemleri çok çeşitli, hangi soru tipini nasıl çözeceğimi karıştırıyorum. Farklı çözüm tekniklerini öğrenmek istiyorum.

Answer 1

⏰ İşçi Problemleri Nedir?

İşçi problemleri, belirli bir işin, belirli sayıda işçi tarafından ne kadar sürede tamamlandığını veya işçi sayısının değişmesi durumunda işin ne kadar sürede biteceğini hesaplamaya yarayan matematik problemleridir. Bu problemler, oran orantı mantığıyla çözülür.

⚙️ Temel Kavramlar

• 👨‍🏭 İşçi: İşi yapan kişi veya makine.
• ⏱️ Zaman: İşin ne kadar sürede tamamlandığı (gün, saat, dakika vb.).
• 🧱 İş Miktarı: Yapılan işin toplam büyüklüğü.
• 🚀 Hız: Bir işçinin birim zamanda yaptığı iş miktarı.

🧮 İşçi Problemlerinde Kullanılan Temel Formül

İşçi problemlerinde en temel formül şudur:

$\text{İş Miktarı} = \text{İşçi Sayısı} \times \text{Zaman} \times \text{Hız}$

Bu formülü kullanarak farklı durumlar için çeşitli denklemler kurabiliriz.

📝 Soru Çeşitleri ve Çözüm Teknikleri

🤝 Birlikte İş Yapma

Birden fazla işçinin birlikte bir işi yapması durumunda, her bir işçinin birim zamanda yaptığı iş miktarları toplanır. Örneğin, Ali bir işi 4 günde, Ayşe aynı işi 6 günde yapıyorsa, ikisi birlikte bu işi kaç günde yapar?

• 💡 Çözüm:

  Ali'nin bir günde yaptığı iş: $\frac{1}{4}$

  Ayşe'nin bir günde yaptığı iş: $\frac{1}{6}$

  İkisinin birlikte bir günde yaptığı iş: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{12}$

  İkisinin birlikte işi bitirme süresi: $\frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2.4$ gün

⏳ İşçi Sayısı ve Zaman İlişkisi

İşçi sayısı arttıkça işin bitme süresi azalır, işçi sayısı azaldıkça işin bitme süresi artar. Bu ters orantı durumunu ifade eder.

• 💡 Örnek: 5 işçi bir işi 10 günde yapıyorsa, aynı işi 2 işçi kaç günde yapar?
• 🚀 Çözüm:

  İşçi sayısı azalınca süre artar. Ters orantı olduğu için:

  $5 \times 10 = 2 \times x$

  $x = 25$ gün

💦 Havuz Problemleri

Havuz problemleri de işçi problemlerine benzer mantıkla çözülür. Burada havuzu dolduran veya boşaltan musluklar işçi gibi düşünülebilir.

• 💡 Örnek: Bir havuzu A musluğu 8 saatte doldururken, B musluğu 12 saatte boşaltıyor. İki musluk birlikte açılırsa havuz kaç saatte dolar?
• 🚀 Çözüm:

  A musluğunun bir saatte doldurduğu kısım: $\frac{1}{8}$

  B musluğunun bir saatte boşalttığı kısım: $\frac{1}{12}$

  İkisinin birlikte bir saatte yaptığı iş: $\frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{1}{24}$

  Havuzun dolma süresi: $\frac{1}{\frac{1}{24}} = 24$ saat

📊 Grafik Yorumlama

Bazı sorularda işçi veya havuz problemlerini grafiklerle ifade ederler. Grafikleri doğru yorumlayarak çözüm üretebilirsiniz.

🎯 İpuçları ve Püf Noktaları

• 🤔 Soruyu dikkatlice okuyun ve ne istendiğini tam olarak anlayın.
• 📝 Verilen bilgileri doğru bir şekilde not alın.
• 🧮 Oran orantı kurmayı unutmayın.
• ➕ İşlemleri yaparken dikkatli olun.
• 🔄 Cevabınızı kontrol edin.

Umarım bu ders notu, TYT işçi problemlerini anlamanıza ve çözmenize yardımcı olur. Başarılar!