🧮 TYT Kümeler: Neden Önemli?
Kümeler konusu, matematikteki birçok konunun temelini oluşturur. TYT sınavında da kümelerden mutlaka soru gelir. Bu soruları doğru çözmek, sınavda öne geçmek için çok önemlidir. Kümeler soruları genellikle kolay ve orta seviyede olur, bu yüzden dikkatli çözerek netlerinizi artırabilirsiniz.
🎯 Sınav Stratejileri
Kümeler sorularını çözerken dikkat etmeniz gereken bazı stratejiler var:
- 📝 Soruyu Dikkatlice Okuyun: Soruda ne istendiğini anlamak çok önemli. Altı çizili veya kalın yazılmış yerlere özellikle dikkat edin.
- ✏️ Şekil Çizin: Kümeler sorularında Venn şeması çizmek, soruyu görselleştirmek ve çözmek için harika bir yöntemdir.
- 💡 Formülleri Hatırlayın: Kümelerle ilgili temel formülleri (birleşim, kesişim, fark vb.) bilmek, soruları daha hızlı çözmenize yardımcı olur.
- ⏱️ Zamanı İyi Kullanın: Her soruya eşit süre ayırmaya çalışın. Eğer bir soruda çok takılırsanız, o soruyu atlayıp sonra geri dönebilirsiniz.
- 🧐 Seçenekleri Değerlendirin: Bazen seçenekleri eleyerek doğru cevaba ulaşabilirsiniz. Özellikle işlem hatası yaptığınızı düşünüyorsanız, seçenekleri kontrol etmek işe yarayabilir.
🧩 Çıkmış Sorular ve Çözümleri
Şimdi de çıkmış bazı TYT kümeler sorularına ve çözümlerine göz atalım. Bu sorular, sınavda ne tür sorularla karşılaşabileceğinizi görmenize yardımcı olacaktır.
2022 TYT: Bir Küme Problemi
Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik, %70'i fizik dersinden başarılı olmuştur. Her iki dersten de başarılı olanların sayısı 15 olduğuna göre, sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
Matematikten başarılı olanların kümesi $M$, fizikten başarılı olanların kümesi $F$ olsun.
$s(M) = %60.x$
$s(F) = %70.x$
$s(M \cap F) = 15$
$s(M \cup F) = s(M) + s(F) - s(M \cap F)$
$s(M \cup F) = %60.x + %70.x - 15$
$s(M \cup F) = %130.x - 15$
Her iki dersten de başarılı olanların sayısı 15 ise, bu sayı sınıfın tamamının yüzdesi olarak ifade edilebilir. Sınıfın tamamı %100 olduğuna göre,
$%130.x - 15 = x$
Buradan $x = 50$ bulunur. Yani sınıfta 50 öğrenci vardır.
2021 TYT: Kesişim ve Birleşim
$A$ ve $B$ iki küme olmak üzere, $s(A \cup B) = 20$, $s(A \cap B) = 5$ ve $s(A) = 12$ olduğuna göre, $s(B)$ kaçtır?
Çözüm:
Kümelerin birleşim formülünü hatırlayalım:
$s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$
Verilen değerleri yerine koyarsak:
$20 = 12 + s(B) - 5$
$20 = 7 + s(B)$
$s(B) = 13$
Yani $B$ kümesinin eleman sayısı 13'tür.
2020 TYT: Alt Küme Sorusu
$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 bulunur, 2 bulunmaz?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için, 1'in kesinlikle bulunduğu ve 2'nin kesinlikle bulunmadığı alt kümeleri bulmamız gerekiyor.
1'in kesinlikle bulunması demek, 1'i kümeye ekledik demektir. 2'nin bulunmaması demek, 2'yi kümeden çıkardık demektir. Geriye kalan elemanlar $\{3, 4, 5\}$'tir.
Bu elemanlarla oluşturulabilecek tüm alt kümeler, sorunun cevabını verecektir. $\{3, 4, 5\}$ kümesinin $2^3 = 8$ tane alt kümesi vardır.
Yani 8 tane alt kümede 1 bulunur, 2 bulunmaz.
🚀 Ek Öneriler
* Bol bol soru çözerek pratik yapın.
* Çözemediğiniz soruları mutlaka öğretmenlerinize veya arkadaşlarınıza sorun.
* Kümeler konusunu diğer matematik konularıyla ilişkilendirmeye çalışın.
* Deneme sınavlarında çıkan kümeler sorularını dikkatlice analiz edin.
Umarım bu yazı, TYT kümeler sorularını çözmenize yardımcı olur! Başarılar!
