🧮 11 ile Bölünebilme Kuralı Nedir?
Bir sayının 11 ile tam bölünüp bölünmediğini anlamak için kolay bir yöntemimiz var. Bu yönteme 11 ile bölünebilme kuralı diyoruz. Kural şöyle işliyor:
- ➕ Sayının rakamlarını sağdan sola doğru +, -, +, - şeklinde işaretlendiriyoruz.
- Toplamı buluyoruz. Artı işaretli rakamları topluyoruz, eksi işaretli rakamları topluyoruz. Sonra bu iki toplamı birbirinden çıkarıyoruz.
- Sonuç 0 veya 11'in katı ise (11, 22, 33, -11, -22 gibi), o sayı 11 ile tam bölünüyor demektir.
Örnek: 8547 sayısını ele alalım.
- ➕ İşaretleme: +8 -5 +4 -7
- ➕ Toplam: (8 + 4) - (5 + 7) = 12 - 12 = 0
- Sonuç: 0 olduğu için 8547 sayısı 11 ile tam bölünür.
🤔 Soru Çözüm Teknikleri
Şimdi de 11 ile bölünebilme kuralını kullanarak nasıl soru çözebileceğimize bakalım.
✍️ Eksik Rakamı Bulma
Bazen sorularda bir sayının rakamlarından biri gizlenir ve o rakamı bulmamız istenir. İşte bu tür soruları çözerken izleyeceğimiz adımlar:
Örnek Soru: 4A72 sayısı 11 ile tam bölünebildiğine göre, A kaçtır?
- ➕ İşaretleme: +4 -A +7 -2
- ➕ Toplam: (4 + 7) - (A + 2) = 11 - A - 2 = 9 - A
- Kurala göre, 9 - A = 0 veya 11'in katı olmalı.
- A bir rakam olduğuna göre (0-9 arası), 9 - A = 0 olmalıdır.
- Bu durumda A = 9 olur.
📝 Kalanı Bulma
Bazen de bir sayının 11 ile bölümünden kalanı bulmamız istenebilir. Bu durumda da aynı kuralı uyguluyoruz, ancak sonuç 0 değilse, kalanı bulmak için biraz daha işlem yapmamız gerekiyor.
Örnek Soru: 7253 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
- ➕ İşaretleme: +7 -2 +5 -3
- ➕ Toplam: (7 + 5) - (2 + 3) = 12 - 5 = 7
- Sonuç: 7 sayısı 11'den küçük olduğu için, kalan direkt olarak 7'dir.
Ek Bilgi: Eğer sonuç negatif çıkarsa, sonuca 11 ekleyerek pozitif bir kalan bulabilirsiniz.
➕ Sayı Değerini Kullanma
Bazı sorularda $A$, $B$ gibi harflerle ifade edilmiş sayılar verilir ve bu sayıların 11 ile bölünebilme durumları sorulur.
Örnek Soru: $AB$ iki basamaklı bir sayıdır. $AB + BA$ toplamı 11 ile tam bölünebildiğine göre, $A - B$ farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
- ➕ $AB$ sayısı $10A + B$ şeklinde, $BA$ sayısı ise $10B + A$ şeklinde yazılabilir.
- ➕ $AB + BA = (10A + B) + (10B + A) = 11A + 11B = 11(A + B)$
- Toplam 11'in katı olduğuna göre, her zaman 11 ile tam bölünür. Bu durumda $A$ ve $B$ herhangi bir rakam olabilir.
- $A - B$ farkı için kesin bir değer söyleyemeyiz, ancak şıklarda verilen değerlerden hangisi mümkünse onu işaretleriz.
💯 Pratik İpuçları
- Hızlı işlem yapmak için, toplama ve çıkarma işlemlerini zihinden yapmaya çalışın.
- Negatif sonuç çıkarsa panik yapmayın, 11 ekleyerek pozitif kalanı bulun.
- Bol bol pratik yaparak, farklı soru tiplerine aşina olun.
