📊 Oran Orantı Nedir?
Oran orantı, matematikte iki veya daha fazla niceliğin birbiriyle olan ilişkisini inceleyen bir konudur. Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bu kavram, problemlerin çözümünde bize büyük kolaylık sağlar.
- 🍎 Oran: İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Örneğin, bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı.
- 🍎 Orantı: İki veya daha fazla oranın eşitliğidir. Örneğin, $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ bir orantıdır.
🔢 Oran Orantı Çeşitleri
İki temel orantı çeşidi vardır: doğru orantı ve ters orantı.
➕ Doğru Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa, bu çokluklar doğru orantılıdır.
- 🍎 Özellikleri:
- 🍇 Doğru orantılı çoklukların bölümü sabittir. Yani, $\frac{a}{b} = k$ (sabit)
- 🍇 Doğru orantı problemlerinde genellikle içler dışlar çarpımı yapılır.
- 🍎 Örnek: Bir musluk bir havuzu 3 saatte dolduruyorsa, aynı özellikteki 2 musluk aynı havuzu 1.5 saatte doldurur. (Musluk sayısı arttıkça süre azalır)
➖ Ters Orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa, bu çokluklar ters orantılıdır.
- 🍎 Özellikleri:
- 🍇 Ters orantılı çoklukların çarpımı sabittir. Yani, $a \cdot b = k$ (sabit)
- 🍇 Ters orantı problemlerinde genellikle yan yana çarpım yapılır.
- 🍎 Örnek: Bir işi 5 işçi 12 günde bitiriyorsa, aynı işi 10 işçi 6 günde bitirir. (İşçi sayısı arttıkça süre azalır)
📝 Oran Orantı Problemleri Nasıl Çözülür?
Oran orantı problemlerini çözerken aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- 🍎 Adım 1: Problemi dikkatlice okuyun ve verilenleri anlayın.
- 🍎 Adım 2: Çokluklar arasındaki orantı türünü belirleyin (doğru mu, ters mi?).
- 🍎 Adım 3: Orantı türüne göre uygun denklemi kurun.
- 🍎 Adım 4: Denklemi çözerek istenen değeri bulun.
💡 İnfografiklerle Oran Orantı
İnfografikler, karmaşık bilgileri görselleştirerek daha anlaşılır hale getirir. Oran orantı konusunu infografiklerle öğrenmek, konuyu daha iyi kavramamıza yardımcı olabilir.
- 🍎 Doğru Orantı İnfografiği: İki sütunlu bir tablo düşünün. Birinci sütunda bir değer artarken, ikinci sütunda da aynı oranda artan değerler olsun. Bu, doğru orantıyı görsel olarak ifade eder.
- 🍎 Ters Orantı İnfografiği: Yine iki sütunlu bir tablo düşünün. Birinci sütunda bir değer artarken, ikinci sütunda aynı oranda azalan değerler olsun. Bu da ters orantıyı görsel olarak ifade eder.
📌 Örnek Soru ve Çözümü
Bir çiftlikte 20 tavuk, 10 günde 5 kg yem tüketiyor. Aynı çiftlikte 30 tavuk, 15 günde kaç kg yem tüketir?
Çözüm:
Tavuk sayısı ve tüketilen yem miktarı doğru orantılıdır. Gün sayısı ve tüketilen yem miktarı da doğru orantılıdır.
$\frac{20 \cdot 10}{5} = \frac{30 \cdot 15}{x}$
$200x = 225 \cdot 5$
$200x = 1125$
$x = \frac{1125}{200} = 5.625$
Cevap: 30 tavuk, 15 günde 5.625 kg yem tüketir.
