Ters orantı, iki şeyden biri artarken diğerinin aynı oranda azalmasıdır. Yani, bir şeyin miktarı artarsa, diğer şeyin miktarı azalır. Bu azalma ve artma arasındaki ilişki sabittir.
Ters orantıda çarpma işlemi yapılırken, doğru orantıda bölme işlemi yapılır. İki kavramı birbirine karıştırmamak çok önemlidir.
Ters orantıda, iki değişkenin çarpımı sabittir. Bu sabite "orantı sabiti" denir. Soruyu çözerken önce orantı sabitini bulmak işleri kolaylaştırır.
Eğer $x$ ve $y$ ters orantılı ise, $x \cdot y = k$ (orantı sabiti) olur.
Ters orantı problemlerini çözerken denklem kurmak, doğru sonuca ulaşmayı kolaylaştırır. Verilen bilgileri kullanarak bir denklem oluşturun ve bilinmeyeni bulun.
3 işçi bir işi 8 günde bitirirse, 6 işçi aynı işi kaç günde bitirir?
Çözüm:
İşçi sayısı ile işin bitme süresi ters orantılıdır.
3 işçi * 8 gün = 6 işçi * x gün
$24 = 6x$
$x = 4$ gün
6 işçi aynı işi 4 günde bitirir.
Bazı sorularda pratik yöntemler kullanarak daha hızlı çözümler elde edebilirsiniz. Örneğin, oranları sadeleştirerek veya katlarını alarak sonuca ulaşabilirsiniz.
Bir musluk bir havuzu 12 saatte dolduruyor. Aynı kapasitede 3 musluk aynı havuzu kaç saatte doldurur?
Çözüm:
Musluk sayısı arttıkça dolma süresi azalır.
1 musluk 12 saatte dolduruyorsa,
3 musluk $12 / 3 = 4$ saatte doldurur.
Bir çiftlikte 20 koyuna 15 gün yetecek kadar yem vardır. 5 gün sonra 10 koyun daha alınırsa, kalan yem tüm koyunlara kaç gün yeter?
Çözüm:
Öncelikle 20 koyunun 15 gün yetecek yemi var. 5 gün sonra kalan yem miktarı:
20 koyun * (15 gün - 5 gün) = 20 koyun * 10 gün = 200 koyun-günlük yem
5 gün sonra 10 koyun daha alınıyor. Toplam koyun sayısı: 20 + 10 = 30 koyun
Kalan yem (200 koyun-günlük) 30 koyuna kaç gün yeter?
$200 / 30 = 20 / 3 = 6.666...$ gün
Yani, kalan yem yaklaşık 6.67 gün yeter.
