Soru 1: ABC üçgeninde [AD] iç açıortaydır. |AB| = 12 cm, |AC| = 8 cm ve |BC| = 14 cm olduğuna göre, |BD| kaç cm'dir?
a) 6 b) 7 c) 8.4 d) 9 e) 9.6
Cevap: c) 8.4
Çözüm: İç açıortay teoremine göre: |BD|/|DC| = |AB|/|AC| = 12/8 = 3/2. |BD| = 3k, |DC| = 2k dersek, |BC| = 5k = 14 cm → k = 2.8 cm. |BD| = 3k = 3 × 2.8 = 8.4 cm.
Soru 2: Bir ABC üçgeninde [AD] iç açıortaydır. |AB| = 10 cm, |AC| = 15 cm ve |BD| = 4 cm olduğuna göre, |DC| kaç cm'dir?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
Cevap: b) 6
Çözüm: İç açıortay teoremi: |BD|/|DC| = |AB|/|AC| → 4/|DC| = 10/15 → 4/|DC| = 2/3 → |DC| = (4 × 3)/2 = 6 cm.
Soru 3: ABC üçgeninde [AD] iç açıortaydır. |AB| = 6 cm, |AC| = 9 cm ve |BD| + |DC| = 15 cm olduğuna göre, |BD| kaç cm'dir?
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
Cevap: c) 6
Çözüm: |BD|/|DC| = |AB|/|AC| = 6/9 = 2/3. |BD| = 2k, |DC| = 3k dersek, |BD| + |DC| = 5k = 15 → k = 3. |BD| = 2k = 2 × 3 = 6 cm.
Soru 4: ABC üçgeninde [AD] iç açıortaydır. |AB| = 8 cm, |AC| = 12 cm ve |BC| = 15 cm olduğuna göre, |DC| - |BD| farkı kaç cm'dir?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
Cevap: c) 3
Çözüm: |BD|/|DC| = |AB|/|AC| = 8/12 = 2/3. |BD| = 2k, |DC| = 3k dersek, |BC| = 5k = 15 → k = 3. |DC| - |BD| = 3k - 2k = k = 3 cm.
