Üs Nasıl Okunur? Sayıların Üslü Okunuşları

Question

Üslü sayıları okurken hangi kurala göre hareket etmem gerekiyor anlamadım. Mesela 5³'ü "beş üssü üç" mü yoksa "beşin küpü" mü demeliyim? Ayrıca büyük üslü sayıları (örn: 10¹²) okurken nasıl bir yol izlemeliyim?

Answer 1

Üs Nasıl Okunur? Sayıların Üslü Okunuşları

Matematikte üs, bir sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösteren ifadedir. Örneğin, \( 5^3 \) ifadesinde 5 taban, 3 ise üstür.

Üslü Sayıların Okunuş Kuralları

• Küçük Üsler (2 ve 3):
  • \( a^2 \) → "a'nın karesi" veya "a üssü iki"
  • \( a^3 \) → "a'nın küpü" veya "a üssü üç"
• Büyük Üsler (4 ve üzeri):
  • \( a^4 \) → "a üssü dört"
  • \( 10^6 \) → "10 üssü altı" (veya "1 milyon")
• Özel Durumlar:
  • \( a^1 \) → "a üssü bir" (sonuç tabanın kendisidir).
  • \( a^0 \) → "a üssü sıfır" (sonuç her zaman 1'dir).

Örneklerle Üslü Okunuşlar

Aşağıda farklı üslü ifadelerin nasıl okunduğunu görebilirsiniz:

• \( 2^5 \) → "2 üssü beş" veya "2'nin 5. kuvveti"
• \( 7^4 \) → "7 üssü dört"
• \( 3^2 \) → "3'ün karesi"
• \( 10^3 \) → "10'un küpü" (1000)

Not: Üs ifadeleri okunurken "üssü" veya "kuvveti" kelimeleri sıkça kullanılır. Örneğin, \( x^n \) için "x üssü n" denir.

Answer 2

Üs Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir matematik öğretmeni tahtaya \( 7^4 \) ifadesini yazmış ve öğrencilerinden bu ifadeyi sözlü olarak ifade etmelerini istemiştir. Aşağıdaki öğrenci cevaplarından hangisi bu ifadenin doğru okunuşudur?
a) Yedi üssü dört
b) Dördün yedinci kuvveti
c) Yedi çarpı dört
d) Yedin dördüncü kuvveti
Cevap: a) Yedi üssü dört
Çözüm: \( a^n \) şeklindeki bir üslü ifade "a üssü n" veya "a'nın n'inci kuvveti" şeklinde okunur. \( 7^4 \) ifadesinin doğru okunuşu "yedi üssü dört" veya "yedinin dördüncü kuvveti"dir. Seçenekler arasında "yedi üssü dört" ifadesi yer almaktadır.

Soru 2: \( 10^{12} \) sayısı, bilimde ve günlük hayatta sıklıkla karşılaşılan çok büyük bir sayıdır. Bu sayının doğru okunuşu aşağıdakilerden hangisidir?
a) On üssü on iki
b) On iki üssü on
c) Onun on ikinci kuvveti
d) On ikinin onuncu kuvveti
Cevap: a) On üssü on iki
Çözüm: \( 10^{12} \) ifadesi, taban 10 ve kuvvet (üs) 12'dir. Bu nedenle doğru okunuşu "on üssü on iki" veya "onun on ikinci kuvveti" şeklindedir. Seçeneklerdeki "on üssü on iki" ifadesi doğrudur.

Soru 3: Bir öğrenci, \( 5^3 \) ifadesini "beşin kübü" şeklinde okumuştur. Bu okunuş ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) Yanlıştır, çünkü küp ifadesi yalnızca 2. kuvvet için kullanılır.
b) Doğrudur, çünkü bir sayının 3. kuvvetine küp denir.
c) Yanlıştır, çünkü doğru okunuş "üç üssü beş" olmalıdır.
d) Doğrudur, çünkü tüm üslü ifadeler bu şekilde okunabilir.
Cevap: b) Doğrudur, çünkü bir sayının 3. kuvvetine küp denir.
Çözüm: Bir sayının ikinci kuvveti için "kare", üçüncü kuvveti için "küp" ifadeleri kullanılabilir. \( 5^3 \) ifadesi "beşin kübü" şeklinde okunabilir. Bu bir kısaltma ve alternatif bir okuma biçimidir ve matematiksel olarak doğru kabul edilir.

Soru 4: \( a^{-n} \) şeklindeki bir üslü ifadenin okunuşu ile ilgili aşağıdaki öğrenci yorumlarından hangisi yanlıştır?
a) "a üssü eksi n" şeklinde okunur.
b) "a'nın eksi n'inci kuvveti" denilebilir.
c) "a'nın n'inci kuvvetinin çarpma işlemine göre tersi" olarak ifade edilebilir.
d) "Eksi a üssü n" şeklinde okunmalıdır.
Cevap: d) "Eksi a üssü n" şeklinde okunmalıdır.
Çözüm: \( a^{-n} \) ifadesi, tabanın negatif bir kuvvetini gösterir. Doğru okunuşu "a üssü eksi n"dir. "Eksi a üssü n" ifadesi ise \( -a^n \) anlamına gelir ve \( a^{-n} \) ifadesinin okunuşu değildir. Bu nedenle bu yorum yanlıştır.