Üstten Görünümde Alan Hesaplama: 2026 TYT Yeni Nesil Sorular

Question

Üstten görünüm sorularında alan hesaplamayı bir türlü beceremiyorum. Hangi şekli nasıl göreceğim, hangi formülü kullanacağım, kafam çok karışıyor. Özellikle yeni nesil sorular çok zor.

Answer 1

📏 Üstten Görünümde Alan Hesaplama Nedir?

Üstten görünümde alan hesaplama, bir nesnenin veya şeklin yukarıdan bakıldığında kapladığı yüzeyin büyüklüğünü bulma işlemidir. Bu, özellikle mimarlık, mühendislik ve haritacılık gibi alanlarda çok önemlidir. 2026 TYT sınavında bu konuyla ilgili yeni nesil sorularla karşılaşabilirsiniz. Bu sorular genellikle şekillerin birleştirilmesi veya çıkarılmasıyla oluşturulmuş karmaşık alanları içerir.

📐 Temel Alan Hesaplama Formülleri

Alan hesaplamada kullanacağımız bazı temel formülleri hatırlayalım:

• 🟩 Kare: Alan = Kenar uzunluğu x Kenar uzunluğu (A = a²)
• 🟦 Dikdörtgen: Alan = Uzun kenar x Kısa kenar (A = a x b)
• 📐 Üçgen: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2 (A = (a x h) / 2)
• ⚪ Daire: Alan = π x Yarıçap² (A = πr²)

🤔 Yeni Nesil Sorular Nasıl Olacak?

Yeni nesil sorular, klasik formül bilgisini kullanmanın yanı sıra, şekilleri doğru bir şekilde analiz etmeyi ve problem çözme becerilerini kullanmayı gerektirecek. İşte bazı örnekler:

🧩 Şekil Birleştirme ve Çıkarma

Bu tür sorularda, farklı geometrik şekillerin bir araya getirilmesi veya bir şekilden başka bir şeklin çıkarılmasıyla oluşan yeni bir alanın hesaplanması istenir. Örneğin, bir karenin içine yerleştirilmiş bir dairenin alanını bulmak veya iki dikdörtgenin kesişim alanını hesaplamak gibi.

🌍 Gerçek Hayat Problemleri

Sorular, günlük hayattan örneklerle ilişkilendirilebilir. Örneğin, bir evin planı verilir ve odaların alanları üzerinden toplam alan hesaplaması yapılması istenebilir. Veya bir bahçenin üstten görünümü verilerek, çim ekilecek alanın bulunması istenebilir.

✏️ Örnek Soru ve Çözümü

Soru: Bir kenarı 10 cm olan bir karenin içine, karenin kenarlarına değecek şekilde bir daire çiziliyor. Buna göre, karenin içinde dairenin dışında kalan alan kaç cm²'dir? (π = 3 alınız)

Çözüm:

• 📏 Karenin alanı: $A_{kare} = 10 \times 10 = 100 \text{ cm}^2$
• ⚪ Dairenin yarıçapı, karenin kenarının yarısıdır: $r = 5 \text{ cm}$
• ⚪ Dairenin alanı: $A_{daire} = \pi r^2 = 3 \times 5^2 = 3 \times 25 = 75 \text{ cm}^2$
• ✅ Karenin içinde dairenin dışında kalan alan: $A_{kalan} = A_{kare} - A_{daire} = 100 - 75 = 25 \text{ cm}^2$

Cevap: 25 cm²

✍️ İpuçları ve Püf Noktaları

• 🔍 Soruyu dikkatlice okuyun ve şekli doğru analiz edin.
• ✏️ Gerekirse şekli çizin ve üzerindeki bilgileri işaretleyin.
• 📐 Temel formülleri hatırlayın ve doğru bir şekilde uygulayın.
• ➕ Çıkarma ve birleştirme işlemlerinde dikkatli olun.
• ✔️ Sonucu kontrol edin ve mantıklı olup olmadığını değerlendirin.

Unutmayın, pratik yapmak sizi daha iyi hale getirecektir. Bol bol soru çözerek bu konuda ustalaşabilirsiniz!