🎨 Döndürme Sorularında Keyfi Nokta Seçimi Nedir?
TYT 2026'da karşımıza çıkabilecek döndürme soruları, bir şeklin veya noktanın belirli bir merkez etrafında döndürülmesiyle ilgilidir. Bu sorularda, döndürme açısı ve yönü bellidir, ancak bazen döndürme merkezi olan keyfi noktanın nerede olduğu açıkça belirtilmez. İşte bu noktayı doğru seçmek, soruyu çözmenin anahtarıdır!
🎯 Keyfi Nokta Seçiminde Dikkat Edilmesi Gerekenler
- 📐 Simetri: Şeklin simetri eksenlerini veya merkezini göz önünde bulundurun. Döndürme merkezi genellikle bu noktalarda olabilir.
- 📏 Mesafeler: Şeklin köşe noktalarının veya önemli noktalarının döndürme merkezine olan uzaklıkları eşit olmalıdır. Bu uzaklıkları kontrol edin.
- 🧭 Açı: Döndürme açısına dikkat edin. Örneğin, 180 derece döndürme, şeklin tamamen ters dönmesi anlamına gelir. Bu durumda, şeklin merkezi döndürme merkezi olabilir.
🔑 Püf Noktaları ve İpuçları
- ✏️ Çizim Yapın: Soruyu okurken şekli kabataslak çizin. Döndürme işlemini görselleştirmek, doğru noktayı bulmanıza yardımcı olur.
- 🔍 Eleme Yöntemi: Şıklarda verilen noktaları tek tek deneyin. Döndürme işlemi sonucunda elde edilen şekil, soruda verilenle eşleşmiyorsa o şıkkı eleyin.
- 🔄 Özel Açılar: 90, 180 ve 270 derece gibi özel açılarda döndürme işlemleri daha kolaydır. Bu açıları kullanarak denemeler yapın.
- 📝 Koordinat Sistemi: Eğer soru koordinat sisteminde verilmişse, noktaların koordinatlarını kullanarak döndürme işlemini matematiksel olarak ifade edebilirsiniz. Örneğin, bir $P(x, y)$ noktasının orijin etrafında $\theta$ açısıyla döndürülmesiyle elde edilen $P'(x', y')$ noktasının koordinatları şu şekilde bulunur:
$x' = x \cos(\theta) - y \sin(\theta)$ ve $y' = x \sin(\theta) + y \cos(\theta)$
❓ Örnek Soru ve Çözümü
📌 Soru:
Aşağıdaki şekilde verilen ABC üçgeni, bir nokta etrafında 90 derece döndürüldüğünde A'B'C' üçgeni elde ediliyor. Döndürme merkezi hangi noktadır?
(Şekil burada olmalı - ABC ve A'B'C' üçgenleri farklı konumlarda çizilmiş)
A) A noktası
B) B noktası
C) C noktasının orta noktası
D) AB kenarının orta noktası
E) Üçgenin ağırlık merkezi
🔑 Çözüm:
Bu soruyu çözmek için eleme yöntemini kullanabiliriz. Her şıkkı deneyerek, ABC üçgenini 90 derece döndürdüğümüzde A'B'C' üçgenini elde edip etmediğimize bakmalıyız.
- 📍 A noktası etrafında döndürdüğümüzde, A noktası sabit kalır. Ancak B ve C noktalarının yeni konumları A'B'C' üçgenindeki B' ve C' noktalarıyla eşleşmeyebilir.
- 📍 Benzer şekilde, B noktası etrafında döndürmek de doğru sonucu vermeyebilir.
- 📍 AB kenarının orta noktası etrafında döndürmek, A ve B noktalarının yer değiştirmesine neden olur. Eğer A'B'C' üçgeninde A' ve B' noktaları bu şekilde yer değiştirmişse, bu şık doğru olabilir.
Doğru cevap, deneme yanılma ve görselleştirme yoluyla bulunur. Şekli dikkatlice inceleyerek ve her şıkkı zihinde canlandırarak doğru cevaba ulaşabilirsiniz.
