📐 Kenarortay Nedir? Temel Bilgiler
Kenarortay, bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarının ortasına çizilen doğru parçasıdır. Her üçgenin üç tane kenarortayı vardır ve bu kenarortaylar üçgenin içinde bir noktada kesişirler. Bu kesişim noktasına
ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeye yakın olan tarafta 2 birim, kenara yakın olan tarafta 1 birim olacak şekilde böler.
- 📏 Kenarortay Tanımı: Bir köşeyi karşı kenarın ortasına birleştiren doğru parçası.
- ⚖️ Ağırlık Merkezi: Kenarortayların kesişim noktası.
- ➗ Oran: Ağırlık merkezi, kenarortayı 2:1 oranında böler.
🎯 Yeni Nesil Kenarortay Soruları: TYT 2026'ya Hazırlık
Yeni nesil sorularda, kenarortay bilgisi farklı geometrik şekillerle birleştirilerek daha karmaşık problemler oluşturulabilir. Bu tür soruları çözmek için sadece temel bilgileri değil, aynı zamanda problem çözme becerilerini de geliştirmek önemlidir.
🧩 Soru Tipi 1: Şekil İçinde Kenarortay
Bu tip sorularda, bir şekil (örneğin, bir dörtgen veya beşgen) içine yerleştirilmiş bir üçgen verilir ve bu üçgenin kenarortayları ile ilgili bir oran veya uzunluk sorulur.
Örnek Soru:
ABCD dörtgeninde, E noktası AB kenarının orta noktası ve F noktası CD kenarının orta noktasıdır. AC ve BD köşegenlerinin orta noktaları sırasıyla K ve L'dir. EFKL dörtgeninin bir paralelkenar olduğunu gösteriniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için orta taban teoremini ve paralelkenar özelliklerini kullanmanız gerekir. Orta taban teoremi, bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğrunun, üçüncü kenara paralel ve uzunluğunun yarısı olduğunu belirtir.
📐 Soru Tipi 2: Koordinat Düzleminde Kenarortay
Bu tip sorularda, üçgenin köşe koordinatları verilir ve kenarortay uzunluğu veya ağırlık merkezinin koordinatları sorulur.
Örnek Soru:
A(1, 2), B(3, 4) ve C(5, 0) noktaları veriliyor. ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatlarını bulunuz.
Çözüm:
Ağırlık merkezinin koordinatları, köşe koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur. Yani, ağırlık merkezi G(x, y) ise,
$x = \frac{1+3+5}{3} = 3$
$y = \frac{2+4+0}{3} = 2$
Dolayısıyla, ağırlık merkezi G(3, 2) olur.
📝 İpuçları ve Taktikler
- ✏️ Çizim Yapmak: Soruyu çözerken mutlaka şekil çizin. Şekil, soruyu görselleştirmenize ve daha iyi anlamanıza yardımcı olur.
- 🧠 Formülleri Hatırlamak: Kenarortay ile ilgili temel formülleri (ağırlık merkezi, kenarortay uzunluğu vb.) iyi öğrenin.
- 🔗 Diğer Konularla İlişkilendirme: Kenarortay soruları, üçgenler, dörtgenler ve koordinat geometrisi gibi diğer konularla birleştirilebilir. Bu nedenle, bu konulara da hakim olmanız önemlidir.
- ⏱️ Pratik Yapmak: Farklı zorluk seviyelerinde kenarortay soruları çözerek pratik yapın. Ne kadar çok pratik yaparsanız, o kadar hızlı ve doğru çözümler üretebilirsiniz.
📚 Ek Kaynaklar
Kenarortay konusunu daha iyi anlamak ve pratik yapmak için aşağıdaki kaynakları kullanabilirsiniz:
- 🌐 Online Dersler: Khan Academy gibi platformlarda kenarortay ile ilgili dersler bulabilirsiniz.
- 📖 Ders Kitapları: Ortaokul ve lise matematik kitaplarında kenarortay konusunu detaylı olarak inceleyebilirsiniz.
- ❓ Soru Bankaları: Farklı yayınevlerinin soru bankalarından kenarortay ile ilgili sorular çözebilirsiniz.
