📐 Kare ve Dış Teğet Çember İlişkisi
Kare, dört kenarı da eşit uzunlukta olan özel bir dörtgendir. Dış teğet çember ise, karenin tüm kenarlarına dıştan teğet olan bir çemberdir. Bu ikisi arasındaki ilişkiyi anlamak, TYT'de benzer soruları çözmek için önemli bir adımdır.
🧮 Alanı Bulma Yöntemleri
Dış teğet çemberin alanını bulmak için birkaç farklı yöntem kullanabiliriz. İşte en yaygın olanları:
- 📏 Yöntem 1: Yarıçapı Bulmak
Karenin bir kenar uzunluğu $a$ ise, dış teğet çemberin yarıçapı $r = \frac{a}{2}$ olur. Çemberin alanı ise $\pi r^2$ formülü ile bulunur. Yani, alan $\pi (\frac{a}{2})^2 = \frac{\pi a^2}{4}$ olur.
- ➕ Yöntem 2: Köşegen İlişkisi
Karenin köşegeni, aynı zamanda dış teğet çemberin çapına eşittir. Eğer köşegen uzunluğunu biliyorsak (örneğin $d$), yarıçap $r = \frac{d}{2}$ olur. Alan yine $\pi r^2$ formülü ile hesaplanır.
- 📐 Yöntem 3: Alan Oranları
Bazen sorularda karenin alanı verilir ve çemberin alanı sorulur. Bu durumda, karenin alanı $a^2$ ve çemberin alanı $\frac{\pi a^2}{4}$ olduğundan, alanlar arasındaki oran $\frac{\pi}{4}$ olur. Yani, karenin alanını $\frac{\pi}{4}$ ile çarparak çemberin alanını bulabiliriz.
✍️ Örnek Soru Çözümü
Aşağıdaki örnek soru, konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacaktır:
Soru: Bir karenin kenar uzunluğu 6 cm'dir. Bu karenin dış teğet çemberinin alanı kaç cm²'dir?
- ✅ Çözüm:
Karenin kenar uzunluğu $a = 6$ cm. Yarıçap $r = \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3$ cm. Alan ise $\pi r^2 = \pi (3)^2 = 9\pi$ cm².
💡 Püf Noktaları
* Formülleri ezberlemek yerine, mantığını anlamaya çalışın.
* Sorularda verilen bilgilere dikkat edin. Bazen direkt yarıçap yerine köşegen veya kenar uzunluğu verilebilir.
* Çizim yapmak, soruyu görselleştirmek ve çözümü kolaylaştırmak için çok önemlidir.
🎯 TYT İpuçları
- ⏱️ Hızlı Çözüm: TYT'de zaman çok önemlidir. Pratik yaparak, formülleri hızlıca uygulamayı öğrenin.
- 🤔 Soru Kökü: Soru kökünü dikkatlice okuyun. Ne istendiğini anlamadan çözüme başlamayın.
- ✏️ Not Alın: Soruyu çözerken önemli bilgileri not alın. Bu, hataları önlemenize yardımcı olur.
