Bir fizik deneyinde öğrenciler farklı gezegenlerdeki yerçekimi ivmelerini karşılaştırıyor. Dünya'daki yerçekimi ivmesi 10 m/s², Mars'taki ise 4 m/s² olarak veriliyor. Buna göre Dünya'da 60 N ağırlığında olan bir cisim Mars'ta kaç N gelir?
A) 24
B) 36
C) 40
D) 100
Bu soruyu çözmek için öncelikle ağırlık ve kütle kavramlarını hatırlayalım. Bir cismin ağırlığı, kütlesi ile bulunduğu yerdeki yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir. Yani, $G = m \cdot g$ formülünü kullanacağız. Burada $G$ ağırlık (Newton), $m$ kütle (kilogram) ve $g$ yerçekimi ivmesi (metre/saniye kare) demektir.
Unutmayın, bir cismin kütlesi evrenin neresinde olursa olsun değişmez, sabittir. Ancak ağırlığı, bulunduğu gezegenin yerçekimi ivmesine göre değişir. Şimdi adımlara geçelim:
- 1. Adım: Cismin Kütlesini Bulalım.
- Cismin Dünya'daki ağırlığı ve Dünya'daki yerçekimi ivmesi bilindiği için, cismin kütlesini hesaplayabiliriz. Kütle, gezegenler arasında değişmeyen bir özelliktir.
- Dünya'daki ağırlık ($G_D$) = 60 N
- Dünya'daki yerçekimi ivmesi ($g_D$) = 10 m/s²
- Formülümüz: $G_D = m \cdot g_D$
- Değerleri yerine yazalım: $60 \, N = m \cdot 10 \, m/s^2$
- Kütleyi ($m$) yalnız bırakmak için her iki tarafı 10'a bölelim: $m = \frac{60 \, N}{10 \, m/s^2} = 6 \, kg$
- Demek ki cismin kütlesi 6 kilogrammış. Bu kütle, Mars'ta da aynı olacaktır.
- 2. Adım: Cismin Mars'taki Ağırlığını Hesaplayalım.
- Şimdi cismin kütlesini (6 kg) ve Mars'taki yerçekimi ivmesini kullanarak Mars'taki ağırlığını bulabiliriz.
- Cismin kütlesi ($m$) = 6 kg
- Mars'taki yerçekimi ivmesi ($g_M$) = 4 m/s²
- Formülümüz yine aynı: $G_M = m \cdot g_M$
- Değerleri yerine yazalım: $G_M = 6 \, kg \cdot 4 \, m/s^2$
- Hesaplamayı yapalım: $G_M = 24 \, N$
- Yani, Dünya'da 60 N ağırlığında olan bu cisim, Mars'ta 24 N ağırlığında olacaktır. Gördüğünüz gibi, yerçekimi ivmesi azaldığında ağırlık da azalıyor.
Cevap A seçeneğidir.
