0,1 M HCN çözeltisinin (Ka = 6,2×10⁻¹⁰) pH'ı 5,1'dir. Bu çözeltiye NaCN eklenerek [CN⁻] = 0,1 M yapıldığında çözeltinin yeni pH değeri kaç olur?
A) 8,1Sevgili öğrenciler,
Bu soruda, zayıf bir asit olan HCN çözeltisine, bu asidin konjuge bazı olan $CN^-$ iyonunu içeren NaCN tuzu eklenmesiyle oluşan bir tampon çözeltinin pH değerini hesaplayacağız. Tampon çözeltiler, pH değişimlerine karşı dirençli olmalarıyla bilinirler ve zayıf bir asit ile onun konjuge bazının veya zayıf bir baz ile onun konjuge asidinin karışımından oluşurlar.
Adım 1: Çözeltinin türünü belirleyelim.
Başlangıçta 0,1 M HCN çözeltimiz var. HCN zayıf bir asittir. Bu çözeltiye NaCN (sodyum siyanür) ekleniyor. NaCN, kuvvetli bir baz olan NaOH ile zayıf bir asit olan HCN'den türemiş bir tuzdur. Bu nedenle, NaCN suda çözündüğünde $Na^+$ ve $CN^-$ iyonlarına ayrışır. $CN^-$ iyonu, HCN'nin konjuge bazıdır.
Bir zayıf asit (HCN) ve onun konjuge bazının ($CN^-$) bir arada bulunduğu bir çözelti, bir tampon çözelti oluşturur. Tampon çözeltilerin pH'ını hesaplamak için genellikle Henderson-Hasselbalch denklemini kullanırız.
Adım 2: Henderson-Hasselbalch denklemini hatırlayalım.
Asidik tamponlar için Henderson-Hasselbalch denklemi şu şekildedir:
$pH = pK_a + \log \left( \frac{[Konjuge Baz]}{[Zayıf Asit]} \right)$
Burada, $[Konjuge Baz]$ konjuge bazın molar derişimi ve $[Zayıf Asit]$ zayıf asidin molar derişimidir.
Adım 3: $pK_a$ değerini hesaplayalım.
Soruda HCN için $K_a$ değeri $6,2 \times 10^{-10}$ olarak verilmiştir. $pK_a$ değeri, $K_a$ değerinin negatif logaritmasıdır:
$pK_a = -\log(K_a)$
$pK_a = -\log(6,2 \times 10^{-10})$
$pK_a = -(\log(6,2) + \log(10^{-10}))$
$pK_a = -(\log(6,2) - 10)$
$\log(6,2)$ yaklaşık olarak $0,79$ değerindedir.
$pK_a = -(0,79 - 10) = -(-9,21) = 9,21$
Adım 4: Tampon çözeltideki zayıf asit ve konjuge baz derişimlerini belirleyelim.
Soruda verilen bilgilere göre:
Zayıf asit olan HCN'nin derişimi: $[HCN] = 0,1$ M
Konjuge baz olan $CN^-$'nin derişimi: $[CN^-] = 0,1$ M (NaCN eklenerek bu derişime getirildiği belirtilmiştir.)
Burada, HCN'nin çok az bir kısmının iyonlaşması veya $CN^-$'nin çok az bir kısmının hidrolizi, tampon derişimlerini önemli ölçüde değiştirmeyeceği için başlangıç derişimlerini kullanabiliriz.
Adım 5: Henderson-Hasselbalch denklemini kullanarak pH'ı hesaplayalım.
Hesapladığımız $pK_a$ değerini ve derişimleri denkleme yerleştirelim:
$pH = pK_a + \log \left( \frac{[CN^-]}{[HCN]} \right)$
$pH = 9,21 + \log \left( \frac{0,1}{0,1} \right)$
$pH = 9,21 + \log(1)$
Matematikten bildiğimiz gibi, $\log(1)$ değeri $0$'a eşittir.
$pH = 9,21 + 0$
$pH = 9,21$
Adım 6: Sonucu seçeneklerle karşılaştıralım.
Hesapladığımız pH değeri $9,21$'dir. Seçeneklere baktığımızda B seçeneği $9,1$ olarak verilmiştir. Bu, yuvarlama farkından kaynaklanan küçük bir sapma ile en yakın cevaptır.
Cevap B seçeneğidir.
