Bir sayı önce %25 artırılıyor, elde edilen sayı %20 azaltılıyor. Son durumda ilk sayıya göre değişim yüzde kaçtır?
A) %5 artarSevgili öğrenciler, bu tür yüzde problemleri, başlangıçta bir sayı belirleyerek veya genel bir değişken kullanarak kolayca çözülebilir. En anlaşılır yol genellikle başlangıç sayısını 100 olarak kabul etmektir. Bu yöntem, yüzde hesaplamalarını çok daha basit hale getirir. Haydi adım adım çözelim!
İşlemleri kolaylaştırmak için başlangıç sayımızı 100 olarak alalım.
Başlangıç sayımız 100 idi. Şimdi bu sayıyı %25 artıralım:
Önce 100'ün %25'ini bulalım: $100 \times \frac{25}{100} = 25$
Şimdi bu artışı başlangıç sayımıza ekleyelim: $100 + 25 = 125$
Yani, %25 artırıldığında sayımız 125 oldu.
Şimdi elde ettiğimiz 125 sayısını %20 azaltmamız gerekiyor. Unutmayın, azaltma işlemi yeni sayı (125) üzerinden yapılacak!
Önce 125'in %20'sini bulalım: $125 \times \frac{20}{100} = 125 \times \frac{1}{5} = 25$
Şimdi bu azalmayı 125 sayısından çıkaralım: $125 - 25 = 100$
Yani, %20 azaltıldığında sayımız tekrar 100 oldu.
Başlangıçta sayımız 100 idi. Tüm artırma ve azaltma işlemlerinden sonra ulaştığımız son sayı da 100 oldu.
Değişim miktarını bulmak için son sayıdan ilk sayıyı çıkaralım: $100 - 100 = 0$
Gördüğümüz gibi, sayıda hiçbir değişiklik olmadı.
Bu durumda, ilk sayıya göre değişim %0'dır, yani sayı değişmez.
Cevap C seçeneğidir.
