Gazların özellikleri 11. Sınıf Test 1

Sabit sıcaklıkta 2 litrelik kapta 0,4 mol ideal gaz bulunmaktadır. Kabın hacmi 4 litreye çıkarıldığında gazın basıncı ilk duruma göre nasıl değişir?

A) 4 katına çıkar
B) 2 katına çıkar
C) Yarıya iner
D) Değişmez

Bu soruda, sabit sıcaklıkta ve sabit mol sayısında bir ideal gazın hacmi değiştirildiğinde basıncının nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Bu tür durumlarda kullanacağımız temel gaz yasası Boyle Yasası'dır.

• Boyle Yasası'nı Hatırlayalım: Boyle Yasası, sabit sıcaklık ve sabit mol sayısında bir gazın basıncı ile hacminin ters orantılı olduğunu belirtir. Yani, gazın hacmi artarsa basıncı azalır, hacmi azalırsa basıncı artar. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: $P_1V_1 = P_2V_2$. Burada $P_1$ ve $V_1$ ilk durumdaki basınç ve hacmi, $P_2$ ve $V_2$ ise son durumdaki basınç ve hacmi temsil eder.
• Verilen Bilgileri Belirleyelim:

  İlk hacim ($V_1$) = 2 L

  Son hacim ($V_2$) = 4 L

  Soruda mol sayısı ($n$) ve sıcaklık ($T$) sabit kalmaktadır.

• Boyle Yasası Formülünü Uygulayalım:

  Formülümüz $P_1V_1 = P_2V_2$ idi.

  Verilen değerleri yerine yazalım:

  $P_1 \times 2 \text{ L} = P_2 \times 4 \text{ L}$

• Basınç Değişimini Hesaplayalım:

  Şimdi eşitliği $P_2$ cinsinden düzenleyerek son basıncın ilk basınca oranını bulalım:

  $P_2 = \frac{P_1 \times 2 \text{ L}}{4 \text{ L}}$

  $P_2 = \frac{2}{4} P_1$

  $P_2 = \frac{1}{2} P_1$

• Sonucu Yorumlayalım:

  Bu sonuç bize, son durumdaki basıncın ($P_2$), ilk durumdaki basıncın ($P_1$) yarısı olduğunu gösterir. Yani, kabın hacmi iki katına çıkarıldığında gazın basıncı yarıya inmiştir. Bu durum, Boyle Yasası'nın öngördüğü gibi basınç ve hacmin ters orantılı olduğunu doğrular.

Cevap C seçeneğidir.