Aynı sıcaklıkta bulunan O₂, CO₂ ve CH₄ gazları için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Molekül kütleleri farklı olduğu için ortalama kinetik enerjileri farklıdır
B) Aynı sayıda molekül içeren örneklerinin hacimleri farklıdır
C) Aynı kütledeki örneklerinin basınçları eşittir
D) Aynı sıcaklıkta oldukları için ortalama kinetik enerjileri eşittir
Gazların kinetik teorisine göre, gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi, yalnızca mutlak sıcaklığa bağlıdır ve gazın türünden (molekül kütlesi, boyutu vb.) bağımsızdır. Bu temel ilke, gazların davranışını anlamamız için çok önemlidir. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) Molekül kütleleri farklı olduğu için ortalama kinetik enerjileri farklıdır
- O₂, CO₂ ve CH₄ gazlarının molekül kütleleri (molar kütleleri) gerçekten farklıdır:
- $M_{O_2} = 2 \times 16 = 32 \text{ g/mol}$
- $M_{CO_2} = 12 + 2 \times 16 = 44 \text{ g/mol}$
- $M_{CH_4} = 12 + 4 \times 1 = 16 \text{ g/mol}$
- Ancak, ortalama kinetik enerji molekül kütlesine değil, sadece sıcaklığa bağlıdır. Aynı sıcaklıkta bulunan tüm gazların ortalama kinetik enerjileri aynıdır. Bu nedenle, bu ifade yanlıştır.
- B) Aynı sayıda molekül içeren örneklerinin hacimleri farklıdır
- Avogadro Yasası'na göre, aynı sıcaklık ve basınçta, farklı gazların aynı sayıda molekül (veya mol) içeren örneklerinin hacimleri eşittir. Eğer bu gazlar aynı sıcaklıkta ve aynı basınçta olsalardı, aynı sayıda molekül içeren örneklerinin hacimleri de eşit olurdu. "Farklıdır" ifadesi bu durumda yanlıştır.
- C) Aynı kütledeki örneklerinin basınçları eşittir
- İdeal gaz denklemi $PV = nRT$'dir. Buradan basınç $P = rac{nRT}{V}$ olarak ifade edilebilir.
- Aynı kütledeki gazların mol sayıları ($n = rac{\text{kütle}}{\text{molar kütle}}$) farklı olacaktır. Örneğin, her bir gazdan 1 gram alırsak:
- $n_{O_2} = 1 \text{ g} / 32 \text{ g/mol} = 1/32 \text{ mol}$
- $n_{CO_2} = 1 \text{ g} / 44 \text{ g/mol} = 1/44 \text{ mol}$
- $n_{CH_4} = 1 \text{ g} / 16 \text{ g/mol} = 1/16 \text{ mol}$
- Mol sayıları farklı olduğu için (ve sıcaklık $T$ aynı olsa bile), aynı hacimde olsalar bile basınçları farklı olacaktır. Bu ifade yanlıştır.
- D) Aynı sıcaklıkta oldukları için ortalama kinetik enerjileri eşittir
- Gazların kinetik teorisinin temel prensiplerinden biri, bir gazın moleküllerinin ortalama kinetik enerjisinin, yalnızca mutlak sıcaklığına ($T$) bağlı olmasıdır. Gazın kimyasal yapısı, molekül kütlesi veya boyutu ortalama kinetik enerjiyi etkilemez.
- Ortalama kinetik enerji formülü $E_k = rac{3}{2}kT$ veya mol başına $E_k = rac{3}{2}RT$'dir. Burada $k$ Boltzmann sabiti, $R$ ise ideal gaz sabitidir.
- Soruda O₂, CO₂ ve CH₄ gazlarının aynı sıcaklıkta olduğu belirtildiğinden, bu gazların moleküllerinin ortalama kinetik enerjileri de birbirine eşit olmak zorundadır. Bu ifade doğrudur.
Cevap D seçeneğidir.
