Bir nokta grafiğinde veri noktaları (2, 5), (4, 7), (6, 9), (8, 11) şeklinde sıralanmıştır. Bu grafik için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Veriler arasında negatif bir ilişki vardır
B) Veriler rastgele dağılmıştır
C) x değeri arttıkça y değeri azalmaktadır
D) x değeri arttıkça y değeri artmaktadır
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bize verilen veri noktalarını inceleyerek bir grafik üzerindeki ilişkinin türünü belirlememiz isteniyor. Bir nokta grafiği, iki değişken arasındaki ilişkiyi görselleştirmek için kullanılır. Her bir nokta $(x, y)$ koordinat çiftini temsil eder.
-
Veri Noktalarını İnceleyelim:
Bize verilen veri noktaları şunlardır: $(2, 5)$, $(4, 7)$, $(6, 9)$, $(8, 11)$.
Bu noktaları sırasıyla inceleyelim ve $x$ değeri değişirken $y$ değerinin nasıl değiştiğine bakalım:
- İlk noktadan $(2, 5)$ ikinci noktaya $(4, 7)$ geçerken: $x$ değeri $2$'den $4$'e artmıştır. Aynı zamanda $y$ değeri $5$'ten $7$'ye artmıştır.
- İkinci noktadan $(4, 7)$ üçüncü noktaya $(6, 9)$ geçerken: $x$ değeri $4$'ten $6$'ya artmıştır. Aynı zamanda $y$ değeri $7$'den $9$'a artmıştır.
- Üçüncü noktadan $(6, 9)$ dördüncü noktaya $(8, 11)$ geçerken: $x$ değeri $6$'dan $8$'e artmıştır. Aynı zamanda $y$ değeri $9$'dan $11$'e artmıştır.
-
İlişki Türlerini Hatırlayalım:
- Pozitif İlişki: Eğer $x$ değeri arttıkça $y$ değeri de artıyorsa (veya $x$ değeri azaldıkça $y$ değeri de azalıyorsa), bu durumda pozitif bir ilişki vardır.
- Negatif İlişki: Eğer $x$ değeri arttıkça $y$ değeri azalıyorsa (veya $x$ değeri azaldıkça $y$ değeri artıyorsa), bu durumda negatif bir ilişki vardır.
- İlişki Yok (Rastgele Dağılım): Eğer $x$ ve $y$ değerleri arasında belirli bir artış veya azalış eğilimi yoksa, veriler rastgele dağılmıştır ve belirgin bir ilişki yoktur.
-
Seçenekleri Değerlendirelim:
Yaptığımız incelemeye göre, her seferinde $x$ değeri arttığında $y$ değeri de artmaktadır. Şimdi seçeneklere bakalım:
- A) Veriler arasında negatif bir ilişki vardır: Bu ifade yanlıştır, çünkü $x$ artarken $y$ de artmaktadır, azalmamaktadır.
- B) Veriler rastgele dağılmıştır: Bu ifade yanlıştır, çünkü veriler arasında açıkça görülen düzenli bir artış eğilimi vardır.
- C) x değeri arttıkça y değeri azalmaktadır: Bu ifade yanlıştır, çünkü $x$ değeri arttıkça $y$ değeri azalmak yerine artmaktadır.
- D) x değeri arttıkça y değeri artmaktadır: Bu ifade doğrudur. Yaptığımız gözlemlerle tamamen uyumludur. Her bir adımda $x$ değeri artarken, $y$ değeri de düzenli olarak artmıştır. Örneğin, $x$ değeri $2$ birim arttığında ($4-2=2$), $y$ değeri de $2$ birim artmıştır ($7-5=2$). Bu durum tüm noktalar arasında tutarlıdır.
Cevap D seçeneğidir.
