Bir balon içindeki gazın hacmi 2 litre ve sıcaklığı 300 K'dir. Balonun sıcaklığı 400 K'ye çıkarıldığında hacmi 3 litre oluyor. Bu durumda balonun basıncındaki değişim için ne söylenebilir?
A) Basınç artarMerhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, fizik sorularını çözerken sakin olmak ve temel prensipleri hatırlamak çok önemlidir.
Bu soruyu çözmek için İdeal Gaz Yasası'nı kullanacağız. İdeal Gaz Yasası, basınç (P), hacim (V), mol sayısı (n), ideal gaz sabiti (R) ve sıcaklık (T) arasındaki ilişkiyi şu şekilde ifade eder:
$PV = nRT$
Soruda gazın mol sayısının (n) değişmediği ve R'nin zaten sabit olduğu belirtiliyor. Bu durumda, başlangıç ve son durumlar için İdeal Gaz Yasası'nı yazabiliriz:
Şimdi bu iki denklemi birbirine oranlayalım. Böylece $nR$ terimleri sadeleşecek ve sadece basınç, hacim ve sıcaklık arasındaki ilişki kalacak:
$\frac{P_1V_1}{P_2V_2} = \frac{T_1}{T_2}$
Bu denklemi $P_2$ (son basınç) cinsinden düzenleyelim:
$P_2 = P_1 \cdot \frac{V_1}{V_2} \cdot \frac{T_2}{T_1}$
Şimdi verilen değerleri yerine koyalım:
Değerleri yerine koyduğumuzda:
$P_2 = P_1 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{400}{300} = P_1 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} = P_1 \cdot \frac{8}{9}$
Bu sonuç, son basıncın ($P_2$), başlangıç basıncının ($P_1$) $\frac{8}{9}$ katı olduğunu gösteriyor. Yani basınç değişmemiştir.
Cevap C seçeneğidir.
