İdeal gaz denklemi, gazların davranışını anlamak için çok önemli bir araçtır. Şimdi bu denklemi kullanarak R gaz sabitinin değerini adım adım bulalım.
- Öncelikle ideal gaz denklemini hatırlayalım: $PV = nRT$.
- Bu denklemde yer alan sembollerin anlamları şunlardır: $P$ (Basınç), $V$ (Hacim), $n$ (Mol sayısı), $R$ (İdeal gaz sabiti) ve $T$ (Mutlak sıcaklık, Kelvin cinsinden).
- Soruda bize verilen değerleri listeleyelim:
- Mol sayısı ($n$) = $2$ mol
- Hacim ($V$) = $44,8$ litre
- Soruda sıcaklık ve basınç doğrudan verilmemiş olsa da, $2$ mol gazın $44,8$ litre hacim kaplaması bize önemli bir ipucu veriyor. Standart Sıcaklık ve Basınç (STP) koşullarında $1$ mol ideal gaz $22,4$ litre hacim kaplar. Dolayısıyla $2$ mol gaz $2 \times 22,4 = 44,8$ litre hacim kaplar. Bu durum, gazın STP koşullarında olduğunu gösterir.
- STP koşulları şunlardır: Basınç ($P$) = $1$ atm ve Sıcaklık ($T$) = $0^\circ$C = $273$ K (Kelvin cinsinden mutlak sıcaklık).
- Amacımız $R$ gaz sabitini bulmak. Bunun için ideal gaz denklemini $R$ yalnız kalacak şekilde yeniden düzenleyelim: $PV = nRT$ denkleminden $R = \frac{PV}{nT}$ elde edilir.
- Şimdi bulduğumuz ve verilen tüm değerleri bu denklemde yerine koyalım: $R = \frac{(1 \text{ atm}) \times (44,8 \text{ L})}{(2 \text{ mol}) \times (273 \text{ K})}$.
- Hesaplamayı yapalım:
- $R = \frac{44,8}{546}$
- $R \approx 0,08205...$
- Böylece $R$ gaz sabitinin değeri yaklaşık olarak $0,082$ L·atm/mol·K olarak bulunur.
Bu değer, genellikle kimya problemlerinde kullanılan ve ezbere bilinmesi gereken standart $R$ değerlerinden biridir.
Cevap A seçeneğidir.
