İki iç açısının ölçüsü 30° ve 60° olan bir üçgenin üçüncü açısı kaç derecedir ve bu üçgen hangi tür üçgendir?
A) 60° - Dar açılı üçgen
B) 90° - Dik üçgen
C) 100° - Geniş açılı üçgen
D) 120° - Geniş açılı üçgen
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim ve bu soruyu birlikte çözelim!
- Adım 1: Üçgenin İç Açıları Toplamını Hatırlayalım
- Geometride öğrendiğimiz en temel ve önemli kurallardan biri şudur: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Bu kural, her türlü üçgen için geçerlidir.
- Adım 2: Verilen Açılardan Üçüncü Açıyı Hesaplayalım
- Soruda bize üçgenin iki iç açısının $30^\circ$ ve $60^\circ$ olduğu verilmiş. Üçüncü açıyı bulmak için, bu iki açıyı toplayıp, toplamı $180^\circ$'den çıkarmamız yeterlidir.
- İlk iki açının toplamı: $30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$
- Şimdi bu toplamı $180^\circ$'den çıkararak üçüncü açıyı bulalım: $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$
- Demek ki, üçgenin üçüncü açısı $90^\circ$'dir.
- Adım 3: Üçgenin Türünü Belirleyelim
- Üçgenler, iç açılarının ölçülerine göre farklı türlere ayrılır. Bu sınıflandırmalar şunlardır:
- Dar Açılı Üçgen: Tüm iç açıları $90^\circ$'den küçük olan üçgenlerdir.
- Dik Üçgen: Bir iç açısı tam olarak $90^\circ$ olan üçgenlerdir.
- Geniş Açılı Üçgen: Bir iç açısı $90^\circ$'den büyük olan üçgenlerdir.
- Bizim üçgenimizin açıları $30^\circ$, $60^\circ$ ve $90^\circ$'dir. Açılardan biri $90^\circ$ olduğu için, bu üçgen bir dik üçgendir.
- Adım 4: Seçenekleri Değerlendirelim
- Bulduğumuz sonuçları (üçüncü açı $90^\circ$ ve üçgenin türü dik üçgen) şimdi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $60^\circ$ - Dar açılı üçgen (Üçüncü açı yanlış)
- B) $90^\circ$ - Dik üçgen (Hem üçüncü açı hem de üçgenin türü doğru!)
- C) $100^\circ$ - Geniş açılı üçgen (Üçüncü açı yanlış)
- D) $120^\circ$ - Geniş açılı üçgen (Üçüncü açı yanlış)
Bu adımları takip ettiğimizde, sorunun doğru cevabının B seçeneği olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
