Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım birlikte inceleyelim ve doğru cevabı bulalım.
- Soruyu Anlayalım: Bize bir üçgenin iç açılarından birinin 120° olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiye dayanarak, üçgenin türü hakkında kesinlikle doğru olan ifadeyi bulmamız isteniyor.
- Üçgenlerin Açılarına Göre Sınıflandırılması: Üçgenleri iç açılarının ölçülerine göre üç ana gruba ayırırız:
- Dar Açılı Üçgen: Tüm iç açıları 90°'den küçük olan üçgenlerdir. (Örnek: 60°, 70°, 50°)
- Dik Üçgen: Bir iç açısı tam olarak 90° olan üçgenlerdir. (Diğer iki açı dar açıdır.)
- Geniş Açılı Üçgen: Bir iç açısı 90°'den büyük olan üçgenlerdir. (Diğer iki açı dar açıdır.)
- Verilen Açıyı İnceleyelim: Üçgenimizin bir açısı 120° olarak verilmiş.
- 120° Açısının Özelliği: 120° açısı, 90°'den büyüktür.
- Seçenekleri Değerlendirelim:
- A) Dik üçgendir: Bir dik üçgenin bir açısı 90° olmalıdır. Bizim üçgenimizde 120°'lik bir açı olduğu için bu üçgen dik üçgen olamaz. Çünkü bir üçgende hem 120° hem de 90° olsaydı, üçüncü açı $180^\circ - 120^\circ - 90^\circ = -30^\circ$ olurdu ki bu imkansızdır.
- B) Dar açılı üçgendir: Dar açılı bir üçgenin tüm açıları 90°'den küçük olmalıdır. Ancak bizim üçgenimizde 120° gibi 90°'den büyük bir açı bulunmaktadır. Bu nedenle dar açılı üçgen olamaz.
- C) Geniş açılı üçgendir: Geniş açılı bir üçgenin tanımına göre, bir iç açısı 90°'den büyük olmalıdır. Bizim üçgenimizin bir açısı 120° olduğu için (ki bu 90°'den büyüktür), bu üçgen kesinlikle geniş açılı bir üçgendir.
- D) Eşkenar üçgendir: Eşkenar üçgenin tüm iç açıları birbirine eşit ve $60^\circ$'dir. Bizim üçgenimizde 120°'lik bir açı olduğu için eşkenar üçgen olamaz.
- Sonuç: Üçgenin bir açısı 120° olduğu için, bu üçgenin tanım gereği geniş açılı bir üçgen olduğunu kesinlikle söyleyebiliriz.
Cevap C seçeneğidir.
