Sevgili öğrenciler, bu soruda iki kuvvetin bileşkesini bulmamız isteniyor. Kuvvetler birbirine dik olarak uygulandığında, bileşke kuvveti bulmak için Pisagor Teoremi'ni kullanırız. Şimdi adım adım çözelim:
- 1. Kuvvetleri Tanımlama:
Bize verilen kuvvetler şunlardır:
$F_1 = 3$ N (birinci kuvvetin büyüklüğü)
$F_2 = 4$ N (ikinci kuvvetin büyüklüğü)
Bu iki kuvvet birbirine dik olarak uygulanıyor. Bu bilgi, çözüm yöntemimiz için çok önemlidir!
- 2. Bileşke Kuvvet Kavramını Anlama:
Bileşke kuvvet, birden fazla kuvvetin bir cisim üzerindeki toplam etkisini temsil eden tek bir kuvvettir. Kuvvetler vektörel büyüklükler olduğu için, onları toplarken sadece büyüklüklerini değil, yönlerini de dikkate almalıyız.
- 3. Dik Kuvvetlerin Bileşkesini Bulma Yöntemi:
İki kuvvet birbirine dik (yani aralarındaki açı 90 derece) uygulandığında, bu kuvvetleri bir dik üçgenin dik kenarları olarak düşünebiliriz. Bileşke kuvvet ise bu dik üçgenin hipotenüsü olur. Bu durumda, bileşke kuvvetin büyüklüğünü bulmak için ünlü Pisagor Teoremi'ni kullanırız.
- 4. Pisagor Teoremi'ni Uygulama:
Pisagor Teoremi'ne göre, bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Eğer bileşke kuvvetin büyüklüğünü $R$ ile gösterirsek, formülümüz şöyle olur:
$R^2 = F_1^2 + F_2^2$
Şimdi verilen kuvvet değerlerini bu formülde yerine koyalım:
$R^2 = (3 \text{ N})^2 + (4 \text{ N})^2$
- 5. Hesaplamaları Yapma:
Kuvvetlerin karelerini alalım:
$(3 \text{ N})^2 = 3 \times 3 = 9 \text{ N}^2$
$(4 \text{ N})^2 = 4 \times 4 = 16 \text{ N}^2$
Şimdi bu değerleri toplayalım:
$R^2 = 9 \text{ N}^2 + 16 \text{ N}^2$
$R^2 = 25 \text{ N}^2$
Bileşke kuvvetin büyüklüğünü bulmak için her iki tarafın karekökünü almalıyız:
$R = \sqrt{25 \text{ N}^2}$
$R = 5 \text{ N}$
- 6. Sonucu Belirleme:
Yapılan hesaplamalar sonucunda, büyüklükleri 3 N ve 4 N olan ve birbirine dik uygulanan iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü $5$ N olarak bulunmuştur.
Cevap A seçeneğidir.
