Bir mühendis, yeni tasarladığı aracın zemine uyguladığı basıncı test etmektedir. Aracın ağırlığı 12.000 N'dur ve dört tekerleği vardır. Test sonucunda her bir tekerleğin zemine uyguladığı basınç 7500 Pa olarak ölçülmüştür. Buna göre bir tekerleğin zemine temas eden yüzey alanı kaç m²'dir?
A) 0,2
B) 0,4
C) 0,6
D) 0,8
Sevgili öğrenciler, bu problemde bir aracın tekerleklerinin zemine uyguladığı basınç ve yüzey alanı arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Fizikteki temel basınç formülünü kullanarak adım adım çözüme ulaşacağız. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Bir Tekerleğin Zemine Uyguladığı Kuvveti Bulma
- Aracın toplam ağırlığı $12.000 \text{ N}$'dur ve bu ağırlık 4 tekerlek tarafından taşınmaktadır. Bu durumda, her bir tekerleğin zemine uyguladığı kuvvet (ağırlık) eşit olarak dağılır.
- Bir tekerleğin uyguladığı kuvvet ($F_{teker}$) = Toplam Ağırlık / Tekerlek Sayısı
- $F_{teker} = 12.000 \text{ N} / 4$
- $F_{teker} = 3.000 \text{ N}$
- Adım 2: Basınç Formülünü Hatırlama ve Yüzey Alanını Çekme
- Basınç (P), birim yüzey alanına etki eden kuvvettir. Formülü şu şekildedir:
- $P = F / A$
- Burada P basıncı, F kuvveti ve A yüzey alanını temsil eder. Bizden yüzey alanı (A) istendiği için formülü A'yı yalnız bırakacak şekilde düzenlemeliyiz:
- $A = F / P$
- Adım 3: Yüzey Alanını Hesaplama
- Şimdi bulduğumuz kuvvet değerini ve soruda verilen basınç değerini formülde yerine koyalım.
- Bir tekerleğin uyguladığı kuvvet ($F_{teker}$) = $3.000 \text{ N}$
- Her bir tekerleğin zemine uyguladığı basınç (P) = $7.500 \text{ Pa}$
- $A = 3.000 \text{ N} / 7.500 \text{ Pa}$
- $A = 0,4 \text{ m}^2$
Buna göre, bir tekerleğin zemine temas eden yüzey alanı $0,4 \text{ m}^2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
