Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün $10^0$ ifadesinin değerini adım adım bulacağız. Üslü sayılar konusundaki temel bir kuralı hatırlayarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Üslü İfadeleri Hatırlayalım: Bir sayının üssü (kuvveti), o sayının kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösterir. Örneğin, $2^3$ demek, $2 \times 2 \times 2 = 8$ demektir. $10^1$ ise $10$ demektir.
- Sıfırıncı Kuvvet Kuralı: Matematikte çok önemli bir kural vardır: Sıfır hariç herhangi bir sayının $0$ (sıfırıncı) kuvveti her zaman $1$'e eşittir. Bu kuralı matematiksel olarak şöyle ifade ederiz: Eğer $a \neq 0$ ise, $a^0 = 1$'dir.
- Bu kuralın neden böyle olduğunu merak ediyorsanız, üslü sayılarda bölme işlemini düşünebiliriz. Örneğin, $a^m / a^n = a^{m-n}$'dir. Eğer $m=n$ olursa, $a^m / a^m = a^{m-m} = a^0$ olur. Aynı zamanda, bir sayıyı kendisine böldüğümüzde sonuç $1$ olur (yani $a^m / a^m = 1$). Bu durumda, $a^0 = 1$ sonucuna ulaşırız.
- Sorumuzu Çözelim: Sorumuzda $10^0$ ifadesinin değeri isteniyor. Burada tabanımız $10$ ve bu sayı sıfır değildir. Üssümüz ise $0$'dır. Yukarıda bahsettiğimiz sıfırıncı kuvvet kuralına göre, $10^0$ ifadesinin değeri $1$ olmalıdır.
- Sonuç: Yani, $10^0 = 1$'dir.
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Verilen seçenekler arasında $1$ değeri B seçeneğinde bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
