Gazların özellikleri Test 1

Gazların difüzyon hızları molekül kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Buna göre, aynı sıcaklıkta O₂ gazının difüzyon hızının H₂ gazının difüzyon hızına oranı nedir? (H:1, O:16)

A) 1/4
B) 1/2
C) 2
D) 4

Sevgili öğrenciler, gazların difüzyon hızları ile ilgili bu soruyu adım adım, anlaşılır bir şekilde çözelim. Gazların difüzyon hızları, molekül kütleleriyle ters orantılı bir ilişki içindedir. Bu ilişkiyi Graham Difüzyon Yasası ile ifade ederiz.

• 1. Adım: Graham Difüzyon Yasasını Hatırlayalım

Gazların difüzyon hızları (yayılma hızları), molekül kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Yani, bir gaz ne kadar hafifse o kadar hızlı yayılır. Matematiksel olarak bu durumu şu şekilde ifade edebiliriz:

$\frac{\text{Hız}_1}{\text{Hız}_2} = \sqrt{\frac{\text{Molar Kütle}_2}{\text{Molar Kütle}_1}}$

Burada $\text{Hız}$ gazın difüzyon hızını, $\text{Molar Kütle}$ ise gazın molekül kütlesini (mol kütlesini) temsil eder.

• 2. Adım: Gazların Molekül Kütlelerini (Molar Kütlelerini) Hesaplayalım

Soruda verilen atom kütlelerini (H:1, O:16) kullanarak O₂ ve H₂ gazlarının molekül kütlelerini bulmalıyız:

H₂ gazı için: Her bir H atomunun kütlesi $1$ olduğuna göre, H₂ molekülünün kütlesi $2 \times 1 = 2$ g/mol'dür. Yani, $\text{M}_{\text{H₂}} = 2$.

O₂ gazı için: Her bir O atomunun kütlesi $16$ olduğuna göre, O₂ molekülünün kütlesi $2 \times 16 = 32$ g/mol'dür. Yani, $\text{M}_{\text{O₂}} = 32$.

• 3. Adım: Difüzyon Hızları Oranını Hesaplayalım

Şimdi Graham Yasası formülünü kullanarak O₂ gazının difüzyon hızının H₂ gazının difüzyon hızına oranını bulalım. Bizden $\frac{\text{Hız}_{\text{O₂}}}{\text{Hız}_{\text{H₂}}}$ oranı isteniyor.

$\frac{\text{Hız}_{\text{O₂}}}{\text{Hız}_{\text{H₂}}} = \sqrt{\frac{\text{M}_{\text{H₂}}}{\text{M}_{\text{O₂}}}}$

Hesapladığımız molekül kütlelerini formülde yerine yazalım:

$\frac{\text{Hız}_{\text{O₂}}}{\text{Hız}_{\text{H₂}}} = \sqrt{\frac{2}{32}}$

Karekök içindeki ifadeyi sadeleştirelim:

$\frac{\text{Hız}_{\text{O₂}}}{\text{Hız}_{\text{H₂}}} = \sqrt{\frac{1}{16}}$

Karekök dışına çıkaralım:

$\frac{\text{Hız}_{\text{O₂}}}{\text{Hız}_{\text{H₂}}} = \frac{1}{4}$

Gördüğünüz gibi, daha ağır olan O₂ gazı, daha hafif olan H₂ gazına göre 4 kat daha yavaş yayılmaktadır. Bu da gazların molekül kütleleri ile difüzyon hızları arasındaki ters orantılı ilişkiyi açıkça göstermektedir.

Cevap A seçeneğidir.