Merhaba sevgili öğrenciler!
Harita ölçeği problemleri, haritaları ve gerçek dünyayı anlamak için çok önemlidir. Bu tür problemleri çözerken dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, birimlerin aynı olmasıdır. Şimdi sorumuzu adım adım çözelim:
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Harita üzerinde gösterilen uzunluk (Harita Uzunluğu) = $5$ cm
- Gerçekteki uzunluk (Gerçek Uzunluk) = $10$ km
- Bizden istenen: Haritanın ölçeği.
- 2. Adım: Birimleri Eşitleyelim
- Ölçek hesaplarken, harita uzunluğu ve gerçek uzunluğun birimleri aynı olmalıdır. Genellikle harita ölçeklerinde birimler santimetre (cm) olarak ifade edilir. Bu yüzden, gerçek uzunluğu kilometre (km) cinsinden santimetreye (cm) çevirmemiz gerekiyor.
- Biliyoruz ki:
- $1$ km = $1000$ metre
- $1$ metre = $100$ cm
- O halde, $1$ km = $1000 \times 100$ cm = $100.000$ cm'dir.
- Şimdi gerçek uzunluğumuzu santimetreye çevirelim:
- Gerçek Uzunluk = $10$ km = $10 \times 100.000$ cm = $1.000.000$ cm.
- 3. Adım: Ölçek Formülünü Uygulayalım
- Harita ölçeği, Harita Uzunluğu'nun Gerçek Uzunluk'a oranıdır. Formülü şu şekildedir:
- Ölçek = $ rac{\text{Harita Uzunluğu}}{\text{Gerçek Uzunluk}}$
- Şimdi bulduğumuz değerleri formülde yerine koyalım:
- Ölçek = $ rac{5 \text{ cm}}{1.000.000 \text{ cm}}$
- 4. Adım: Oranı Sadeleştirelim
- Ölçekler genellikle $1:$N şeklinde ifade edilir. Bu yüzden kesrimizin payını $1$ yapmalıyız. Bunun için hem payı hem de paydayı $5$'e bölelim:
- Ölçek = $ rac{5 \div 5}{1.000.000 \div 5}$
- Ölçek = $ rac{1}{200.000}$
- Bu da $1:200.000$ olarak ifade edilir.
- 5. Adım: Seçeneklerle Karşılaştıralım
- Bulduğumuz ölçek $1:200.000$'dir. Seçeneklere baktığımızda, A seçeneği ile eşleştiğini görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
