🎓 LGS sayısal bölüm kaç dakika Test 1 - Ders Notu
Sevgili öğrenciler, bu ders notu "LGS sayısal bölüm kaç dakika Test 1" testinde karşılaşabileceğiniz temel matematik ve fen bilimleri konularını sade bir dille özetlemek için hazırlandı. Konuları tekrar ederek test başarınızı artırabilirsiniz!
📌 Çarpanlar ve Katlar
Bir sayıyı tam bölen sayılara o sayının çarpanları (bölenleri) denir. Bir sayının katları ise o sayının kendisi ve kendisiyle çarpılarak elde edilen sayılardır.
- Asal Sayı: Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen, 1'den büyük sayılardır. (Örn: 2, 3, 5, 7, 11...)
- Asal Çarpan: Bir sayının çarpanları arasında asal olanlardır. Her sayının asal çarpanları çarpımı şeklinde yazılışı tektir.
- EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen en büyük sayıdır. Ortak asal çarpanların en küçük üslüleri çarpılarak bulunur.
- EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayının ortak katları arasındaki en küçük sayıdır. Tüm asal çarpanların en büyük üslüleri çarpılarak bulunur.
- Aralarında Asal Sayılar: 1'den başka ortak böleni olmayan sayılardır. (Örn: 8 ve 15)
💡 İpucu: Aralarında asal iki sayının EBOB'u her zaman 1, EKOK'u ise bu iki sayının çarpımıdır.
📌 Üslü İfadeler
Bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımının kısa gösterimidir. $a^n$ ifadesinde $a$ taban, $n$ ise üsttür (kuvvettir).
- Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri: $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
- Negatif Tam Sayı Kuvvetleri: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. (Örn: $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$)
- Üslü Sayılarda Çarpma: Tabanlar aynıysa üstler toplanır ($a^x \times a^y = a^{x+y}$). Üstler aynıysa tabanlar çarpılır ($a^x \times b^x = (a \times b)^x$).
- Üslü Sayılarda Bölme: Tabanlar aynıysa üstler çıkarılır ($\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$). Üstler aynıysa tabanlar bölünür ($\frac{a^x}{b^x} = (\frac{a}{b})^x$).
- Üssün Üssü: $(a^x)^y = a^{x \times y}$.
- Bilimsel Gösterim: $1 \le |a| < 10$ olmak üzere bir sayının $a \times 10^n$ şeklinde yazılmasıdır. (Örn: $123.000 = 1.23 \times 10^5$)
⚠️ Dikkat: Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. $(-2)^4 = 16$ iken $-2^4 = -16$ farkına dikkat edin!
📌 Kareköklü İfadeler
Karesi verilen sayıya eşit olan pozitif sayıya karekök denir ve $\sqrt{}$ sembolü ile gösterilir.
- Tam Kare Sayılar: Karekökü tam sayı olan sayılardır. (Örn: $\sqrt{25}=5$)
- Tam Kare Olmayan Sayılar: Karekökü yaklaşık olarak bulunur. (Örn: $\sqrt{10}$ yaklaşık 3.16'dır.)
- $a\sqrt{b}$ Şeklinde Yazma: $\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$.
- Katsayıyı Kök İçine Alma: $3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \times 2} = \sqrt{18}$.
- Kareköklü Sayılarda Çarpma/Bölme: Kök içleri kendi arasında, kök dışları kendi arasında çarpılır/bölünür. ($\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$, $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$)
- Kareköklü Sayılarda Toplama/Çıkarma: Sadece kök içleri aynı olan ifadeler toplanıp çıkarılabilir. Kök dışındaki katsayılar toplanır/çıkarılır, kök içi değişmez. ($3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$)
💡 İpucu: Kareköklü bir sayıyı rasyonel yapmak için kendisiyle çarpmak yeterlidir. (Örn: $\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$)
📌 Mevsimler ve İklim
Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi ve eksen eğikliği sonucunda mevsimler oluşur. İklim ve hava olayları ise farklı kavramlardır.
- Dünya'nın Hareketleri: Dünya kendi ekseni etrafında dönerek gece-gündüzü oluşturur. Güneş etrafında dolanarak mevsimleri oluşturur.
- Eksen Eğikliği: Dünya'nın dönme ekseni, yörünge düzlemine göre 23,5 derecelik bir açıyla eğiktir. Bu eğiklik, Güneş ışınlarının yeryüzüne düşme açısını değiştirerek sıcaklık farklarına ve mevsimlere yol açar.
- Mevsimlerin Oluşumu: Eksen eğikliği ve Dünya'nın Güneş etrafındaki yörüngesel hareketi sonucunda bir bölgeye düşen Güneş ışınlarının açısı yıl boyunca değişir. Dik açıyla gelen ışınlar daha çok ısıtır.
- Önemli Tarihler: 21 Haziran (Kuzey Yarım Küre'de yaz başlangıcı), 21 Aralık (Kuzey Yarım Küre'de kış başlangıcı), 21 Mart ve 23 Eylül (Ekinoks - gece-gündüz eşitliği).
- İklim: Geniş bölgelerde uzun yıllar boyunca gözlemlenen ortalama hava koşullarıdır (sıcak, soğuk, yağışlı vb.). Kesinlik bildirir.
- Hava Olayları: Dar bölgelerde kısa süreli görülen atmosfer olaylarıdır (kar, yağmur, rüzgar vb.). Tahminidir.
⚠️ Dikkat: Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığı mevsimlerin oluşumunda etkili DEĞİLDİR. Mevsimler sadece eksen eğikliği ve dolanma hareketiyle oluşur.
📌 DNA ve Genetik Kod
Canlıların kalıtsal özelliklerini taşıyan ve nesilden nesile aktarılmasını sağlayan molekül DNA'dır.
- Kromozom: DNA'nın özel proteinlerle paketlenerek kısalıp kalınlaşmış halidir. Kalıtsal bilgiyi taşır.
- DNA (Deoksiribonükleik Asit): Çift zincirli, sarmal yapıda bir moleküldür. Canlının tüm kalıtsal bilgilerini içerir.
- Gen: DNA üzerindeki belirli bir görevi (bir özelliği) şifreleyen anlamlı DNA parçalarıdır. (Örn: saç rengi geni)
- Nükleotid: DNA'nın yapı birimidir. Fosfat, deoksiriboz şekeri ve bir azotlu bazdan (Adenin, Timin, Guanin, Sitozin) oluşur.
- Baz Eşleşmesi: DNA'da Adenin (A) her zaman Timin (T) ile, Guanin (G) her zaman Sitozin (C) ile eşleşir.
- Mutasyon: DNA diziliminde meydana gelen kalıcı değişikliklerdir. Bazı mutasyonlar zararlı, bazıları yararlı olabilir.
- Modifikasyon: Çevre etkisiyle genlerin işleyişinde meydana gelen, kalıtsal olmayan değişikliklerdir. (Örn: Güneşte bronzlaşma)
💡 İpucu: Bir DNA zincirindeki toplam nükleotid sayısı, toplam fosfat, toplam deoksiriboz şekeri ve toplam baz sayısına eşittir.
