Sevgili öğrenciler, bu soruda bir cismin hareketini yavaşlatan sürtünme kuvvetini bulmamız isteniyor. Bunun için öncelikle cismin yavaşlama ivmesini (hızındaki değişim oranını) bulmalı, ardından Newton'ın İkinci Yasası'nı kullanarak kuvveti hesaplamalıyız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Verilenleri Belirleyelim
- Topun kütlesi ($m$) = $0.5$ kg
- Topun ilk hızı ($v_0$) = $10$ m/s
- Topun son hızı ($v$) = $0$ m/s (çünkü duruyor)
- Topun durma süresi ($t$) = $5$ s
- Aradığımız değer: Sürtünme kuvveti ($F_s$)
- 2. Adım: Topun İvmesini (Yavaşlama Oranını) Hesaplayalım
- Bir cismin ivmesi, hızındaki değişimin zamana oranıdır. Formülü şöyledir: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t}$
- Verilen değerleri formülde yerine koyalım: $a = \frac{0 \text{ m/s} - 10 \text{ m/s}}{5 \text{ s}}$
- Hesaplamayı yapalım: $a = \frac{-10 \text{ m/s}}{5 \text{ s}} = -2 \text{ m/s}^2$
- Buradaki negatif işaret, topun hızının azaldığını, yani hareket yönünün tersine bir ivmeye sahip olduğunu gösterir. Bu da sürtünme kuvvetinin topu yavaşlattığı anlamına gelir. Kuvvetin büyüklüğünü hesaplarken ivmenin büyüklüğünü ($|a| = 2 \text{ m/s}^2$) kullanacağız.
- 3. Adım: Sürtünme Kuvvetini Newton'ın İkinci Yasası ile Bulalım
- Newton'ın İkinci Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir: $F_{net} = m \times a$
- Bu durumda, topu yavaşlatan tek kuvvet sürtünme kuvveti olduğu için $F_{net} = F_s$ olacaktır.
- Formülü kullanalım: $F_s = m \times |a|$
- Verilen değerleri ve bulduğumuz ivme büyüklüğünü yerine koyalım: $F_s = 0.5 \text{ kg} \times 2 \text{ m/s}^2$
- Hesaplamayı yapalım: $F_s = 1 \text{ N}$
Buna göre, topa etki eden sürtünme kuvveti $1$ N'dur.
Cevap B seçeneğidir.
