8. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 1

$\sqrt{1.44} + \sqrt{0.25}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) 1.5
B) 1.7
C) 1.9
D) 2.1

Sevgili öğrenciler, bu soruda ondalık sayıların kareköklerini almayı ve ardından toplama işlemi yapmayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: İlk karekökü hesaplayalım.

• İlk ifademiz $\sqrt{1.44}$'tür. Bu tür ondalık sayıların karekökünü alırken, sayıyı kesir olarak yazmak işimizi kolaylaştırabilir. $1.44$ sayısı, yüzde birler basamağına kadar olduğu için $\frac{144}{100}$ şeklinde yazılabilir.

  Şimdi karekökünü alalım:

  $\sqrt{1.44} = \sqrt{\frac{144}{100}}$

  Karekök alma özelliğine göre, kesrin pay ve paydasının ayrı ayrı karekökünü alabiliriz:

  $\sqrt{\frac{144}{100}} = \frac{\sqrt{144}}{\sqrt{100}}$

  Biliyoruz ki $12 \times 12 = 144$, yani $\sqrt{144} = 12$'dir.

  Ve $10 \times 10 = 100$, yani $\sqrt{100} = 10$'dur.

  O halde, $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{100}} = \frac{12}{10}$ olur.

  Bu kesri ondalık sayıya çevirirsek: $\frac{12}{10} = 1.2$'dir.

• Adım 2: İkinci karekökü hesaplayalım.

• İkinci ifademiz $\sqrt{0.25}$'tir. Aynı şekilde, $0.25$ sayısını kesir olarak yazalım: $\frac{25}{100}$.

  Şimdi karekökünü alalım:

  $\sqrt{0.25} = \sqrt{\frac{25}{100}}$

  Yine pay ve paydanın ayrı ayrı karekökünü alalım:

  $\sqrt{\frac{25}{100}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}}$

  Biliyoruz ki $5 \times 5 = 25$, yani $\sqrt{25} = 5$'tir.

  Ve $\sqrt{100} = 10$'dur.

  O halde, $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}} = \frac{5}{10}$ olur.

  Bu kesri ondalık sayıya çevirirsek: $\frac{5}{10} = 0.5$'tir.

• Adım 3: Hesapladığımız karekök değerlerini toplayalım.

• İlk karekökten $1.2$ bulduk.

  İkinci karekökten $0.5$ bulduk.

  Şimdi bu iki değeri toplayalım: $1.2 + 0.5 = 1.7$

Böylece işlemin sonucunu $1.7$ olarak bulmuş olduk.

Cevap B seçeneğidir.