Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır!
Adım 1: Karenin Alan Formülünü Hatırlayalım
- Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, eğer bir kenar uzunluğu $a$ ise, alan $a \times a = a^2$ olur.
Adım 2: Verilen Kenar Uzunluğunu Yerine Koyalım
- Soruda, karenin bir kenar uzunluğunun $(2x+3)$ birim olduğu verilmiş.
- O halde, alanı bulmak için $(2x+3)$'ün karesini almamız gerekiyor. Yani, $(2x+3)^2$ ifadesini bulmalıyız.
Adım 3: İfadeyi Açalım
- $(2x+3)^2$ ifadesini açarken, $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ özdeşliğini kullanabiliriz.
- Burada $a = 2x$ ve $b = 3$.
- O zaman $(2x+3)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 3 + 3^2$ olur.
Adım 4: İşlemleri Tamamlayalım
- $(2x)^2 = 4x^2$
- $2 \cdot (2x) \cdot 3 = 12x$
- $3^2 = 9$
- Bu durumda, $(2x+3)^2 = 4x^2 + 12x + 9$ olur.
Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim
- Bulduğumuz $4x^2 + 12x + 9$ ifadesi, seçeneklerdeki C seçeneği ile aynıdır.
Cevap C seçeneğidir.
