Bir dikdörtgenin kısa kenarı $(x+2) \text{ cm}$, uzun kenarı $(2x-1) \text{ cm}$'dir. Bu dikdörtgenin çevresini gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $3x+1$Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek dikdörtgenin çevresini nasıl bulacağımızı öğrenelim!
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Dikdörtgende karşılıklı kenarlar eşit uzunlukta olduğundan, çevreyi bulmak için kısa kenar ve uzun kenarı toplayıp 2 ile çarpabiliriz.
Çevre = 2 * (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
Soruda verilen kısa kenar $(x+2)$ cm ve uzun kenar $(2x-1)$ cm'dir. Bu değerleri çevre formülünde yerine yazalım:
Çevre = $2 \cdot ((x+2) + (2x-1))$
Öncelikle parantez içindeki benzer terimleri toplayalım:
Çevre = $2 \cdot (x + 2x + 2 - 1)$
Çevre = $2 \cdot (3x + 1)$
Şimdi de 2'yi parantez içindeki her terimle çarpalım:
Çevre = $2 \cdot 3x + 2 \cdot 1$
Çevre = $6x + 2$
Gördüğünüz gibi, dikdörtgenin çevresini gösteren cebirsel ifade $6x+2$ oldu.
Cevap B seçeneğidir.
