5. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Merkezi A ve yarıçapı $5$ cm olan bir çember ile merkezi B ve yarıçapı $5$ cm olan başka bir çember, C ve D noktalarında kesişmektedir. A, B ve C noktaları birleştirilerek oluşturulan üçgenin kenar uzunlukları hakkında ne söylenebilir?

A) Tüm kenarları farklı uzunluktadır.
B) İki kenarı eşit uzunluktadır.
C) Tüm kenarları eşit uzunluktadır.
D) Kenar uzunlukları hakkında kesin bir şey söylenemez.

İşte bu soruyu adım adım çözerek doğru cevabı bulalım:

• Adım 1: Çemberlerin Çizimi ve Anlamı
• Öncelikle, merkezi A olan bir çember çizelim ve yarıçapının 5 cm olduğunu belirtelim. Aynı şekilde, merkezi B olan başka bir çember çizelim ve onun da yarıçapının 5 cm olduğunu belirtelim. Bu iki çemberin C ve D gibi iki noktada kesiştiğini biliyoruz.
• Adım 2: Üçgenin Oluşturulması
• Şimdi A, B ve C noktalarını birleştirerek bir üçgen oluşturalım. Bu üçgen, ABC üçgeni olacak.
• Adım 3: Kenar Uzunluklarının İncelenmesi
• AC kenarı, A merkezli çemberin yarıçapı olduğu için uzunluğu 5 cm'dir. Benzer şekilde, BC kenarı da B merkezli çemberin yarıçapı olduğu için uzunluğu 5 cm'dir. AB kenarı ise A ve B merkezleri arasındaki mesafedir.
• Adım 4: Üçgenin Türünün Belirlenmesi
• AC ve BC kenarlarının uzunlukları eşit (5 cm) olduğuna göre, ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir. Yani, iki kenarı eşit uzunluktadır. AB kenarının uzunluğu 5 cm'den farklı olabilir, bu durumda üçgen eşkenar olmaz.
• Adım 5: Sonuç
• ABC üçgeninin AC ve BC kenarları eşit uzunlukta olduğundan, bu üçgen ikizkenardır.

Cevap B seçeneğidir.