5. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Merkezi O olan $6$ cm yarıçaplı bir çember ile merkezi P olan $6$ cm yarıçaplı başka bir çember, K ve L noktalarında kesişmektedir. Eğer O ve P noktaları arasındaki uzaklık $6$ cm ise, O, P ve K noktaları birleştirilerek oluşturulan üçgenin türü nedir?

A) Çeşitkenar üçgen
B) İkizkenar üçgen
C) Eşkenar üçgen
D) Dik üçgen

Merhaba öğrenciler, bu geometri sorusunu adım adım çözelim:

• Adım 1: Verilenleri Anlama
• Merkezi O olan çemberin yarıçapı: $6$ cm
• Merkezi P olan çemberin yarıçapı: $6$ cm
• O ve P arasındaki uzaklık: $6$ cm
• K noktası, iki çemberin kesişim noktası
• Adım 2: Üçgeni Çizme ve Kenar Uzunluklarını Belirleme
• O, P ve K noktalarını birleştirerek bir üçgen oluşturuyoruz: $\triangle OPK$
• OK, merkezi O olan çemberin yarıçapı olduğu için $|OK| = 6$ cm
• PK, merkezi P olan çemberin yarıçapı olduğu için $|PK| = 6$ cm
• OP, O ve P arasındaki uzaklık olduğu için $|OP| = 6$ cm
• Adım 3: Üçgenin Türünü Belirleme
• $\triangle OPK$'nın tüm kenar uzunlukları birbirine eşit: $|OK| = |PK| = |OP| = 6$ cm
• Tüm kenar uzunlukları eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.
• Adım 4: Sonuç
• $\triangle OPK$ bir eşkenar üçgendir.

Cevap C seçeneğidir.