Ay'ın kütlesi Dünya'nın kütlesinden daha azdır. Bu durum, Ay'da bulunan bir cismin ağırlığı ile ilgili aşağıdaki yargılardan hangisini destekler?
A) Ay'daki ağırlığı, Dünya'daki ağırlığından daha fazladır.
B) Ay'daki ağırlığı, Dünya'daki ağırlığından daha azdır.
C) Ay'daki ağırlığı, Dünya'daki ağırlığı ile aynıdır.
D) Ay'da ağırlık diye bir kavram yoktur.
Bu soruyu doğru bir şekilde yanıtlamak için, kütle ve ağırlık kavramları arasındaki farkı ve ağırlığın nelere bağlı olduğunu anlamamız gerekiyor.
- Kütle: Bir cismin içerdiği madde miktarıdır. Kütle, evrenin her yerinde sabittir ve değişmez. Yani, bir cismin kütlesi Dünya'da ne ise Ay'da da aynıdır.
- Ağırlık: Bir cisme etki eden yer çekimi kuvvetidir. Ağırlık, cismin kütlesi ile o yerdeki yer çekimi ivmesinin çarpımına eşittir. Matematiksel olarak $W = m \cdot g$ formülüyle ifade edilir. Burada $W$ ağırlık, $m$ kütle ve $g$ yer çekimi ivmesidir.
- Yer Çekimi İvmesi ($g$): Bir gök cisminin (gezegen, ay vb.) kütlesine ve yarıçapına bağlıdır. Kütlesi büyük olan bir gök cisminin uyguladığı yer çekimi kuvveti ve dolayısıyla yer çekimi ivmesi de daha büyük olur.
Şimdi sorudaki temel bilgiye odaklanalım: "Ay'ın kütlesi Dünya'nın kütlesinden daha azdır."
- Ay'ın kütlesi Dünya'nın kütlesinden daha az olduğu için, Ay'ın uyguladığı yer çekimi kuvveti de Dünya'nın uyguladığı yer çekimi kuvvetinden daha azdır. Bu durum, Ay'daki yer çekimi ivmesinin ($g_{Ay}$), Dünya'daki yer çekimi ivmesinden ($g_{Dünya}$) daha küçük olduğu anlamına gelir. Yani, $g_{Ay} < g_{Dünya}$.
- Bir cismin kütlesi ($m$) hem Dünya'da hem de Ay'da aynı kalır. Ancak ağırlığı, yer çekimi ivmesine bağlı olarak değişir.
- Ay'daki bir cismin ağırlığı: $W_{Ay} = m \cdot g_{Ay}$
- Dünya'daki bir cismin ağırlığı: $W_{Dünya} = m \cdot g_{Dünya}$
- Madem ki $g_{Ay}$ değeri $g_{Dünya}$ değerinden daha küçüktür ve cismin kütlesi ($m$) değişmez, o zaman Ay'daki ağırlığı ($W_{Ay}$) Dünya'daki ağırlığından ($W_{Dünya}$) daha az olacaktır.
Bu açıklamalara göre, Ay'da bulunan bir cismin ağırlığı, Dünya'daki ağırlığından daha azdır.
Cevap B seçeneğidir.
