Bir lunaparkta hız treni, en yüksek noktadan serbest bırakıldığında raylar üzerinde hareket etmeye başlar. Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, trenin hareketinin herhangi bir anında sahip olduğu toplam mekanik enerji için ne söylenebilir?
A) Trenin hızı arttıkça toplam mekanik enerji de artar.
B) Trenin yüksekliği azaldıkça toplam mekanik enerji azalır.
C) Toplam mekanik enerji, hareket boyunca sabit kalır.
D) Trenin kütlesi değiştiğinde toplam mekanik enerji de değişir.
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım inceleyerek, mekanik enerji konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olacağım.
Öncelikle, mekanik enerjinin ne olduğunu hatırlayalım: Bir cismin sahip olduğu potansiyel enerji (konumundan dolayı sahip olduğu enerji) ve kinetik enerji (hareketinden dolayı sahip olduğu enerji) toplamına mekanik enerji denir.
- Potansiyel Enerji: Bir cismin yüksekliğinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Yükseklik arttıkça potansiyel enerji de artar. Formülü: $PE = mgh$ (m: kütle, g: yerçekimi ivmesi, h: yükseklik).
- Kinetik Enerji: Bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Hız arttıkça kinetik enerji de artar. Formülü: $KE = \frac{1}{2}mv^2$ (m: kütle, v: hız).
- Toplam Mekanik Enerji: Potansiyel enerji ve kinetik enerjinin toplamıdır. $ME = PE + KE$
Şimdi sorumuza dönelim. Soruda sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamdan bahsediliyor. Bu çok önemli bir bilgi, çünkü sürtünme olmadığı için enerji kaybı olmayacak.
- A seçeneği: "Trenin hızı arttıkça toplam mekanik enerji de artar." Bu ifade yanlıştır. Hız arttığında kinetik enerji artar, ancak potansiyel enerji azalır. Sürtünme olmadığı için toplam mekanik enerji sabit kalmalıdır.
- B seçeneği: "Trenin yüksekliği azaldıkça toplam mekanik enerji azalır." Bu ifade de yanlıştır. Yükseklik azaldığında potansiyel enerji azalır, ancak kinetik enerji artar. Toplam mekanik enerji yine sabit kalmalıdır.
- C seçeneği: "Toplam mekanik enerji, hareket boyunca sabit kalır." İşte doğru cevap bu! Sürtünme olmadığı için enerji korunur ve toplam mekanik enerji değişmez. Potansiyel enerji kinetik enerjiye, kinetik enerji potansiyel enerjiye dönüşürken toplam enerji sabit kalır.
- D seçeneği: "Trenin kütlesi değiştiğinde toplam mekanik enerji de değişir." Kütle, hem potansiyel enerjiyi ($PE = mgh$) hem de kinetik enerjiyi ($KE = \frac{1}{2}mv^2$) etkiler. Ancak, soruda trenin kütlesinin değiştiğine dair bir bilgi verilmemiştir. Ayrıca, sistemde enerji kaybı olmadığı için, kütle değişimi olsa bile toplam mekanik enerjide ani bir değişiklik beklenmez.
Özetle, sürtünmelerin olmadığı bir ortamda, bir cismin toplam mekanik enerjisi sabittir. Potansiyel ve kinetik enerji birbirine dönüşebilir, ancak toplam enerji değişmez.
Cevap C seçeneğidir.
