Sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda, belirli bir yükseklikten serbest bırakılan bir cismin yere çarpana kadar geçen süredeki enerji değişimi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Cismin kinetik enerjisi artarken, potansiyel enerjisi sabit kalır.
B) Cismin potansiyel enerjisi azalırken, kinetik enerjisi artar ve mekanik enerji korunur.
C) Cismin mekanik enerjisi sürekli artar.
D) Cismin kinetik enerjisi azalırken, potansiyel enerjisi artar.
Sevgili öğrenciler, bu soru, enerji dönüşümü ve korunumu prensiplerini anlamamız için harika bir fırsat sunuyor. Adım adım inceleyelim:
- 1. Başlangıç Durumu: Cisim belirli bir yükseklikten serbest bırakıldığı anda, bir hızı yoktur (ilk hızı $v_0 = 0$). Bu nedenle kinetik enerjisi ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$) sıfırdır. Ancak, yerden belirli bir yükseklikte ($h$) olduğu için bir potansiyel enerjiye ($E_p = mgh$) sahiptir. Bu potansiyel enerji, cismin o anki en yüksek potansiyel enerjisidir.
- 2. Hareket Sırasında Potansiyel Enerji Değişimi: Cisim serbest bırakıldıktan sonra yerçekimi etkisiyle aşağı doğru hızlanmaya başlar. Cisim aşağı indikçe, yerden yüksekliği ($h$) azalır. Yükseklik azaldığı için potansiyel enerjisi ($E_p = mgh$) azalır.
- 3. Hareket Sırasında Kinetik Enerji Değişimi: Cisim aşağı indikçe, yerçekimi ivmesi nedeniyle hızı ($v$) artar. Hız arttığı için kinetik enerjisi ($E_k = \frac{1}{2}mv^2$) artar.
- 4. Sürtünmesiz Ortamın Önemi ve Mekanik Enerji Korumu: Soruda "sürtünmelerin ihmal edildiği bir ortam" ifadesi çok önemlidir. Bu ifade, sistemde enerji kaybına neden olacak (örneğin ısıya dönüşecek) dış kuvvetlerin olmadığını belirtir. Sürtünme gibi enerji kaybına yol açan kuvvetler olmadığında, cismin mekanik enerjisi ($E_m = E_k + E_p$) korunur. Yani, potansiyel enerjideki azalma miktarı, kinetik enerjideki artış miktarına tam olarak eşittir. Enerji bir türden diğerine dönüşür, ancak toplam mekanik enerji sabit kalır.
- 5. Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
Şimdi seçenekleri yukarıdaki bilgiler ışığında inceleyelim:
A) Cismin kinetik enerjisi artarken, potansiyel enerjisi sabit kalır. Bu ifade yanlıştır. Cisim aşağı indikçe yüksekliği azalır, dolayısıyla potansiyel enerjisi de azalır.
B) Cismin potansiyel enerjisi azalırken, kinetik enerjisi artar ve mekanik enerji korunur. Bu ifade doğrudur. Yukarıdaki açıklamalarımızla tamamen uyumludur. Potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşürken, toplam mekanik enerji sabit kalır.
C) Cismin mekanik enerjisi sürekli artar. Bu ifade yanlıştır. Sürtünmesiz ortamda mekanik enerji korunur, yani sabit kalır. Artması için dışarıdan enerji verilmesi gerekir.
D) Cismin kinetik enerjisi azalırken, potansiyel enerjisi artar. Bu ifade yanlıştır. Bu durum, cismin yukarı doğru fırlatıldığı ve yavaşladığı bir senaryo için geçerli olabilir. Bizim senaryomuzda cisim aşağı doğru hızlanmaktadır.
Bu nedenle, cisim yere doğru düşerken potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşür ve sürtünme olmadığı için toplam mekanik enerji sabit kalır.
Cevap B seçeneğidir.
