10. sınıf fizik sabit hızlı hareket soruları ve çözümleri Test 1

A ve B araçları aynı anda aynı noktadan aynı yöne doğru sabit hızlarla harekete başlıyor. A aracının hızı 20 m/s, B aracının hızı 15 m/s'dir. 10 saniye sonra A aracı, B aracından kaç metre önde olur?

A) 25
B) 50
C) 75
D) 100
E) 125

Sevgili öğrenciler, bu tür hız problemlerini çözerken her bir aracın kat ettiği mesafeyi ayrı ayrı hesaplamak ve sonra aralarındaki farkı bulmak en anlaşılır yoldur. Hadi adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Hız ve Zaman İlişkisini Hatırlayalım

  Bir cismin sabit hızla belirli bir sürede kat ettiği mesafeyi bulmak için kullandığımız temel formül şudur:

  Mesafe = Hız $\times$ Zaman

  Matematiksel olarak bunu $x = v \cdot t$ şeklinde ifade edebiliriz. Burada $x$ mesafeyi (metre), $v$ hızı (m/s) ve $t$ zamanı (saniye) temsil eder.

• 2. Adım: A Aracının Kat Ettiği Mesafeyi Hesaplayalım

  A aracının hızı $v_A = 20 \text{ m/s}$ ve hareket süresi $t = 10 \text{ s}$'dir.

  A aracının kat ettiği mesafe ($x_A$) şu şekilde bulunur:

  $x_A = v_A \cdot t$

  $x_A = 20 \text{ m/s} \cdot 10 \text{ s}$

  $x_A = 200 \text{ metre}$

  Yani, 10 saniye sonra A aracı başlangıç noktasından 200 metre uzakta olacaktır.

• 3. Adım: B Aracının Kat Ettiği Mesafeyi Hesaplayalım

  B aracının hızı $v_B = 15 \text{ m/s}$ ve hareket süresi $t = 10 \text{ s}$'dir.

  B aracının kat ettiği mesafe ($x_B$) şu şekilde bulunur:

  $x_B = v_B \cdot t$

  $x_B = 15 \text{ m/s} \cdot 10 \text{ s}$

  $x_B = 150 \text{ metre}$

  Yani, 10 saniye sonra B aracı başlangıç noktasından 150 metre uzakta olacaktır.

• 4. Adım: A Aracının B Aracından Ne Kadar Önde Olduğunu Bulalım

  A aracı 200 metre yol alırken, B aracı 150 metre yol almıştır. İkisi de aynı noktadan aynı yöne başladığı için, aralarındaki fark A aracının B aracından ne kadar önde olduğunu gösterir.

  Fark = A aracının mesafesi - B aracının mesafesi

  Fark = $x_A - x_B$

  Fark = $200 \text{ metre} - 150 \text{ metre}$

  Fark = $50 \text{ metre}$

  Bu, A aracının B aracından 50 metre önde olduğu anlamına gelir.

• Ek Bilgi: Bağıl Hız Yöntemi (Daha Hızlı Çözüm)

  Bu tür problemlerde, araçlar aynı yöne gidiyorsa, aralarındaki mesafenin ne kadar açıldığını bulmak için hızlarının farkını (bağıl hızlarını) kullanabiliriz. A aracı B aracından daha hızlı olduğu için, her saniye B'den daha fazla yol alacaktır.

  Hız farkı = $v_A - v_B = 20 \text{ m/s} - 15 \text{ m/s} = 5 \text{ m/s}$

  Bu, A aracının her saniye B aracından 5 metre daha fazla yol aldığı anlamına gelir.

  10 saniye sonraki fark = Hız farkı $\times$ Zaman

  Fark = $5 \text{ m/s} \cdot 10 \text{ s}$

  Fark = $50 \text{ metre}$

  Gördüğünüz gibi, bu yöntemle de aynı sonuca ulaşırız ve bazen daha hızlı düşünmemizi sağlar.

Cevap B seçeneğidir.