Bu soruda, bir bilinmeyen içeren basit bir denklem çözmemiz isteniyor. Amacımız, $x$ değerini bulmak. Hadi adımları tek tek inceleyelim:
- Denklemi Anlayalım: Bize verilen denklem $5(x + 2) = 20$. Bu, $5$ sayısının parantez içindeki $(x + 2)$ ifadesiyle çarpıldığında sonucun $20$ olduğunu söylüyor.
- Parantezi Dağıtalım: İlk adım olarak, parantezin dışındaki $5$ sayısını parantezin içindeki her terimle çarpmamız gerekiyor. Bu işleme "dağılma özelliği" denir.
- $5$ ile $x$'i çarparsak $5x$ elde ederiz.
- $5$ ile $2$'yi çarparsak $10$ elde ederiz.
Böylece denklemimiz şu hale gelir: $5x + 10 = 20$.
- Sabit Terimi Karşıya Atalım: Şimdi $x$'li terimi yalnız bırakmak için, $5x$'in yanındaki $+10$ sayısını denklemin diğer tarafına geçirmeliyiz. Bir sayıyı denklemin bir tarafından diğer tarafına geçirirken işaretini değiştirmeyi unutmayız. Yani $+10$ karşıya $-10$ olarak geçer.
- Denklemin her iki tarafından $10$ çıkaralım: $5x + 10 - 10 = 20 - 10$.
Bu durumda denklemimiz: $5x = 10$ olur.
- $x$'i Yalnız Bırakalım: Son adım olarak, $x$'in değerini bulmak için $x$'in önündeki katsayı olan $5$'e her iki tarafı bölmemiz gerekiyor.
- Denklemin her iki tarafını $5$'e bölelim: $ rac{5x}{5} = rac{10}{5}$.
Bu işlemi yaptığımızda $x = 2$ sonucunu buluruz.
- Cevabı Kontrol Edelim: Bulduğumuz $x = 2$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz:
- $5(x + 2) = 20$
- $5(2 + 2) = 20$
- $5(4) = 20$
- $20 = 20$
Gördüğümüz gibi, denklem sağlanıyor. Yani $x = 2$ doğru cevaptır.
Cevap B seçeneğidir.
