Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle bir denklemi adım adım nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz. Denklemler, matematikte bilinmeyeni bulmamıza yardımcı olan çok güçlü araçlardır. Hadi başlayalım!
- Adım 1: Parantezleri Açma (Dağılma Özelliği)
- Denklemimiz $2(x - 1) = 3(x + 1)$ şeklindedir. İlk yapmamız gereken, parantez dışındaki sayıları parantez içindeki her terimle çarpmaktır. Buna dağılma özelliği denir.
- Sol taraftaki ifadeyi açalım: $2 \cdot x - 2 \cdot 1 = 2x - 2$.
- Sağ taraftaki ifadeyi açalım: $3 \cdot x + 3 \cdot 1 = 3x + 3$.
- Şimdi denklemimiz şu hale geldi: $2x - 2 = 3x + 3$.
- Adım 2: Benzer Terimleri Bir Araya Getirme
- Amacımız $x$ terimlerini denklemin bir tarafına, sabit sayıları ise diğer tarafına toplamaktır. Bu, $x$'in değerini yalnız bırakmamızı sağlar.
- Genellikle $x$ terimini, katsayısı daha büyük olan tarafa taşımak işlemleri pozitif sayılarla yapmamızı kolaylaştırır. Bu durumda $3x$ daha büyük olduğu için $2x$'i sağ tarafa taşıyalım. Bir terimi denklemin diğer tarafına taşırken işaretini değiştirmeyi unutmayın.
- $2x$'i sağ tarafa $-2x$ olarak gönderelim: $-2 = 3x - 2x + 3$.
- Şimdi denklemin sağ tarafındaki $x$ terimlerini birleştirelim: $-2 = x + 3$.
- Adım 3: $x$ Değerini Bulma
- Şimdi $x$'i yalnız bırakmak için sabit sayıyı (yani $+3$'ü) denklemin sol tarafına taşıyalım.
- $+3$'ü sol tarafa $-3$ olarak gönderelim: $-2 - 3 = x$.
- Son olarak, sol taraftaki sayıları toplayalım: $-5 = x$.
- Böylece $x$ değerini $-5$ olarak bulmuş olduk.
Denklemi sağlayan $x$ değeri $-5$'tir.
Cevap A seçeneğidir.
