9. sınıf denklem soruları Test 1

$rac{2x + 1}{3} = 5$ denklemini sağlayan $x$ değeri kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir denklemi adım adım çözerek bilinmeyen $x$ değerini bulacağız. Amacımız, $x$'i denklemin bir tarafında yalnız bırakmak.

• Adım 1: Denklemi inceleyelim.

  Denklemimiz $rac{2x + 1}{3} = 5$. Gördüğümüz gibi, $2x + 1$ ifadesi $3$'e bölünmüş ve sonuç $5$ olmuş. $x$'i bulmak için öncelikle bölme işleminden kurtulmamız gerekiyor.

• Adım 2: Her iki tarafı $3$ ile çarpalım.

  Denklemin sol tarafındaki bölme işleminden kurtulmak için, denklemin her iki tarafını $3$ ile çarparız. Unutmayın, bir denklemin dengesini korumak için her iki tarafa da aynı işlemi uygulamalıyız.

  $3 \cdot rac{2x + 1}{3} = 5 \cdot 3$

  Bu işlemi yaptığımızda, sol taraftaki $3$'ler birbirini götürür ve denklemimiz şu hale gelir:

  $2x + 1 = 15$

• Adım 3: Her iki taraftan $1$ çıkaralım.

  Şimdi $x$'in yanında $+1$ var. Bu $+1$'den kurtulmak için denklemin her iki tarafından $1$ çıkarırız.

  $2x + 1 - 1 = 15 - 1$

  Bu işlemi yaptığımızda, denklemimiz şu hale gelir:

  $2x = 14$

• Adım 4: Her iki tarafı $2$ ile bölelim.

  Son olarak, $x$'in yanında çarpım durumunda bir $2$ var. $x$'i tamamen yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $2$'ye böleriz.

  $rac{2x}{2} = rac{14}{2}$

  Bu işlemi yaptığımızda, $x$ değerini buluruz:

  $x = 7$

• Adım 5: Cevabı kontrol edelim.

  Bulduğumuz $x=7$ değerini orijinal denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edebiliriz:

  $rac{2(7) + 1}{3} = rac{14 + 1}{3} = rac{15}{3} = 5$

  Gördüğümüz gibi, sonuç $5$ çıktı, yani bulduğumuz $x$ değeri doğrudur.

Bu adımları takip ederek $x$ değerini $7$ olarak bulduk.

Cevap C seçeneğidir.